Suites première S

[mn15]

Bonjour, j"aimerais savoir comment passer de la suite u(n+1)=u(n)/(1+2u(n)) à sa suite u(n) correspondante ?
De plus, est ce que chaque suite u(n+1) est égale à sa suite u(n) correspondante ?
j'ai mis entre parenthèses car les valeurs sont sous le u.

merci de me répondre

[Dinozzo13]

Bonjour, j"aimerais savoir comment passer de la suite u(n+1)=u(n)/(1+2u(n)) à sa suite u(n) correspondante ?
De plus, est ce que chaque suite u(n+1) est égale à sa suite u(n) correspondante ?
j'ai mis entre parenthèses car les valeurs sont sous le u.

merci de me répondre

Je ne comprends pas bien ce que tu veux savoir.
Pourrais-tu être plus explicite ?

[mn15]

en fait, je voudrais savoir comment mettre la suite définie par u(n+1) sous la forme d'une suite définie par u(n).

Par exemple :

si j'ai u(n+1)=(4n+2)/(n+3) alors u(n)=(4(n-1)+2)/(n-1+3)

ici dans la suite que j'ai écrite, je n'arrive pas à appliquer le raisonnement du dessus

[Dinozzo13]

C'est tout à fait normal :
est définie par récurrence donc :
Si alors

:+++:

[mn15]

C'est tout à fait normal :
est définie par récurrence donc :
Si alors

:+++:

d'accord merci mais après on me demande de déterminer le rang N à partir duquel on a u(n)strictement inférieur à 0.01 sans la calculatrice....comment je peux faire ça car c'est le u(n) qui me gène dans la suite ...le résultat espéré est n=50

[Dinozzo13]

N'a-t-on pas posé d'autres questions avant celles-ci par hasard ?

[mn15]

C'est tout à fait normal :
est définie par récurrence donc :
Si alors

:+++:

d'accord merci mais après on me demande de déterminer le rang N à partir duquel on a u(n)strictement inférieur à 0.01 sans la calculatrice....comment je peux faire ça car c'est le u(n) qui me gène dans la suite ...le résultat espéré est n=50

[mn15]

N'a-t-on pas posé d'autres questions avant celles-ci par hasard ?

si on demandait d'étudier les variations de la suite et j'ai mis qu'elle était décroissante mais c'est plus la question que je vous ai demandé qui me pose problème...pouvez vous détailler le calcul ?

[Dinozzo13]

est-ce qu'une valeur de est précisée ?

[mn15]

est-ce qu'une valeur de est précisée ?

oui u(0)=1/2

[Dinozzo13]

Calcul les 5 premiers termes de et déduis-en l'expression de en fonction de que tu démontreras à l'aide d'un raisonnement par récurrence. :+++:

[nodjim]

tu passes de a/b à a/(a+2b)
Essaie 2 ou 3 itérations et tu vas comprendre tout de suite ce qui se passe...

[mn15]

Calcul les 5 premiers termes de et déduis-en l'expression de en fonction de que tu démontreras à l'aide d'un raisonnement par récurrence. :+++:

u(1)=1/4, u(2)=1/6, u(3)=1/8, u(4)=0.1, u(5)=0.0833

donc u(n)=1/(n+2)
je ne vois pas du tout je remarque juste qu'on ajoute à chaque fois +2 au dénominateur mais comment l'interpréter ?

[nodjim]

Regarde bien et réécris u(4) et u(5) comme des fractions...

[nodjim]

Si un= 1/(n+2) et qu'on a u0=1/2 et qu'il faut obtenir un=1/100, c'est difficile de calculer n ?

[nodjim]

Ce n'est pas 1/(n+2)

[Dinozzo13]

C'est complètement faux ce que tu as écrit.
Si tu avais vérifié l'expression en effectuant le raisonnement par récurrence, tu l'aurais vu :++:

;
;
;
;
;
;

Donc est de la forme ...

[mn15]

C'est complètement faux ce que tu as écrit.
Si tu avais vérifié l'expression en effectuant le raisonnement par récurrence, tu l'aurais vu :++:

;
;
;
;
;
;

Donc est de la forme ...

u(n)=1/(2(n+1))

[Dinozzo13]

Voilà !
Connaissant , tu peux en déduire à partir de quand .
Je te laisse terminer :++:

[mn15]

Voilà !
Connaissant , tu peux en déduire à partir de quand .
Je te laisse terminer :++:

j'ai résolu et je trouve 0,49 je multiplie par 100 et ça fait bien 49 donc 50 !! merci beaucoup :king2: