[TS] Suites (et oui, encore ;-))

[Anonyme]

Bonsoir, ma prof nous a donné un exo à la suite du cours de ce matin, mais
comme j'avais la tête ailleur, g dû rater une coche du coup, j'arrive pas à
le faire.

lim en +inf de n^2+1=+inf
pour tout a>0 il existe un rang N tel que pour n>N, on a Un >A.

voilà, c tt. Je suis même pas sûr de savoir ce qu'elle cherche ;-) (oui, gt
vraiment fatigué.)
g appelé une amie au cas où j'aurais oublié une phrase, mais non.

Voilà, j'espère qu'une âme charitable prendrai la peine de me répondre le
jour du Sabbat ;-)
En tout cas, je voudrai remercier tout les animateur des groupe entraide
pour ce qu'ils font, car ce n'est pas la première fois que je vous demande
de l'aide (et c certainement pas la dernière). Mais à chaque fois, on m'a
répondu très clarrement et toujours avec gentillesse.
Donc merci pour tout.

Raksmey

[Anonyme]

ratatouille2004 :

> lim en +inf de n^2+1=+inf
> pour tout a>0 il existe un rang N tel que pour n>N, on a Un >A.

Ce doit être la justification que lim(n²+1, +oo) = +oo
Rappelle-toi la définition,

Soit A>0 (aussi grand que l'on veut), pour que qqs n>N, n²+1>A, il
suffit que n²>A-1.

Si A<1, N=0 convient, sinon il suffit de prendre N=sqrt(A-1).

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Regarde ta définition de la limite, en gros ca veut dire que si tu prends un
réel positif A, tu trouveras toujours une infinité de Un plus grands que
lui, à partir d'un certain rang N.

Pour prouver la limite de ta suite, tu dois appliquer la définition : je te
rassure c'est pas très souvent utilisé, on préfere se réferer aux théorémes
du cours (Thm des gendarmes, toute suite croissante majorée converge,
etc...) pour trouver tes limites.

Tu prends donc un A > 0
Un > A <=> n² + 1 > A <=> n² > A - 1
Donc pour A >= 1 tu prends N = racine(A-1) sinon je te laisse trouver
l'autre ;-)

Tu auras bien, pour tout n > sqrt(A-1), Un > A.

(ca marche aussi avec des inégalités non strictes)

[Anonyme]

oui merci c compris

"ratatouille2004" a écrit dans le message de
news:4012b890$0$19271$626a54ce@news.free.fr...
> Bonsoir, ma prof nous a donné un exo à la suite du cours de ce matin, mais
> comme j'avais la tête ailleur, g dû rater une coche du coup, j'arrive pas
à
> le faire.
>
> lim en +inf de n^2+1=+inf
> pour tout a>0 il existe un rang N tel que pour n>N, on a Un >A.
>
> voilà, c tt. Je suis même pas sûr de savoir ce qu'elle cherche (oui,
gt
> vraiment fatigué.)
> g appelé une amie au cas où j'aurais oublié une phrase, mais non.
>
> Voilà, j'espère qu'une âme charitable prendrai la peine de me répondre le
> jour du Sabbat
> En tout cas, je voudrai remercier tout les animateur des groupe entraide
> pour ce qu'ils font, car ce n'est pas la première fois que je vous demande
> de l'aide (et c certainement pas la dernière). Mais à chaque fois, on m'a
> répondu très clarrement et toujours avec gentillesse.
> Donc merci pour tout.
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> Raksmey
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