Probabilités - Tirage de boules (oui encore !)

[edenfusion]

Bonjour,

Je suis un peu ennuyé avec un problème de probabilités qui n'est pas trop mon fort...
Dans une urne j'ai 7 boules rouges, 5 boules blanches, et 3 boules noires.

On me demande la probabilité d'obtenir l'événement RBN avec un tirage de trois boules :
- avec remise,
- sans remise successivement,
- sans remise simultanément;

Avec remise, il me suffit de calculer la probabilité avec les 15 boules soit :
Card R * Card N * Card B divisé par C(3,15).

Sans remise successivement, je comprends que c'est la probabilité d'obtenir par exemple une rouge sur 15, puis une noire sur 14, et enfin une blanche sur 13. Soit 3*5*7 / 13*14*15

Par contre sans remise simulatanément... je vois pas vraiment ce que cela peut être : la proba d'obtenir RBN au 1er tirage + proba d'obtenir RBN au second + proba d'obtenir RBN au troisième (3 tirages max car 3 boules noires uniquement...).

J'ai bon ? Ou je suis complétement largué ?

Merci de me mettre sur le droit chemin...

[prody-G]

Bonjour edenfusion,
qu'appelles-tu C(3,15) ? Combinaison de 3 parmi 15 ?
Je pense que la probabilité d'obtenir l'événement RBN avec un tirage de trois boules avec remise c'est

Pour la probabilité sans remise successivement chui d'accord.

Pour la dernière j'ai pas encore vu les tirages successifs...

[emdro]

D'accord avec Prodi-G pour les tirages avec remise.
Pour les sans-remise successifs, ça marche.

Pour les simultanés, c'est C(7,1)*C(5,1)*C(3,1)/C(15,3)

Je te laisse réfléchir...

[edenfusion]

Je vous remercie beaucoup !
D'avoir d'autres avis permet forcément de trouver la bonne solution (ça c'est une probabilité qui se vérifie..).
Merci encore et bonne soirée...