Suites adjacentes

[jjohnson]

Bonjour! Jai un dm de maths pour dans 3 jours et jai bcp de choses que je ne comprends pas...

jai deux suites; un=Somme des termes de 0 jusqua n Ai/10puissance i
Vn= un+ 1/10puissance i
(n impair an=2, n pair an=1)


montrer que un et vn sont adjacentes

Je connais la definition il faut que lune soit croissante et lautre decroissante et lim Vn-Un=o
un croit car cest la somme de terme positif
vn decroit... Jarrive pas a montrer que Vn+1-Vn negatif
Ni que leur limite est egale a 0

Voila si qqun peut m'aider merci!

[Sylviel]

Et bien écris v_{n+1}-v_n, simplifie les termes de la somme, et on verra ensuite ce que l'on peux faire pour toi.

Tu dois montrer que la limite de la différence est nulle... Donc exprime déjà v_n-u_n !

[jjohnson]

Vn+1-Vn = Un+1 + 1/10puissance n+1 - Un - 1/10 puissance n

Je ne vois pas trop comment simplifier, ou si je dois remplacer un par "somme des termes..", ou alors jai peut etre le droit d'écrireun= 1/10 puissance n - Vn (dapres la fonction Vn..?)
Mais apres je me retrouve avec Un+1 + 1/10puissance n+1 - Vn ...

Sinon pour vn-Un Je ne sais pas comme exprimer la somme des termes..etc si ce nest que de le laisser tel quel mais dans ce cas je ne vois pas comment men servir...

Jai bien l'impression que les maths c pas mon truc :(