Suite Terminale S

[maria3bx]

bonjour à tous ,
alors voilà je vous expose mon énoncé et mes réponses
on a U0 = 2/3 Un+1 = ( Un/2)+(n/2racine2)+(1/racine2) donc on a vu que cette suite n'était ni arithmétique ni géométrique

la première question était : on pose Vn= Un racine2 - n
il fallait calculer Vo j'ai trouvé V0 = (2/3)* racine2

ensuite il fallait montrer que la suite (Vn) était géométrique j'ai trouvé en calculant Vn+ 1 = (Un+1)*racine 2-(n+1) j'ai trouvé que la raison était de 1/2

2/ déduire Un en fonction de n je suis partie de la réponse précédente en posant Vn = V0 * 1/2n
j'ai trouvé Un = ((2racine3 /3)*(1/2n) + n )/racine2

je bloque pour la dernière question il faut que j'exprime U0+U1+....+Un en fonction de n mais vu que la suite n'est ni arithmétique ni géométrique donc il n'y a pas de formules de cours on ne peut utiliser que les données précédentes mais là j'avoue je sèche un peu :hum:

[le_fabien]

Bonsoir,
Vn est une suite arithmétique donc tu peux trouver Vo+V1+....+Vn
et sachant que Un=(Vn + n)= tu peux calculer Uo+U1+...+Un.
A corriger : Vn=Vo