Suite Terminale S Pleaaaase ! =s

[sarou2604]

Bonjour j'ai un DM à rendre demain et je n'arrive pas du tout cet exo car il faut démontrer!!!
c'est un VRAI ou FAUX

(Un) et (Vn) sont 2 suites telles que (Un) converge vers un réel L et (Vn) n'admet pas de limite réelle
a) La suite (Un+Vn) n'admet pas de limite réelle.
b)La suite (UnVn) n'admet pas d elimite réelle

MERCI BEAUCOUP

[xyz1975]

1) Vraie.
2) Fausse
Vous cherchez une justification ou non?

[sarou2604]

ouuuuuuuuuuui s'il vous plaiiiit

[xyz1975]

1) je suppose que Un+Vn tend vers un réel l comme Vn=(Un+Vn)-Un tend à son tour vers l-L ce qui contredit l'hypothèse de départ qui dit que (Vn) n'admet pas de limite.
2) ici je donne un contre exemple:
Un=1/n et Vn=sin(n) on sait que sin(n) n'admet pas de limite et que 1/n tend vers zéro mais le produit tend vers zéro.
Y a t-il de questions?

[sarou2604]

Merci beaucoup pour la 2eme, mais je n'ai pas bien compris pour la 1ere =S
Pourquoi est ce que vous supposez :doh: ???
Merciiii et désolée =$