Suite !!!

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

Suite !!!

par kikou25 » 01 Jan 2008, 20:44

Bonsoir et BONNE ANNEE 2008 ( bien sûr) !!!
J' aurais besoin d'un coup de main svp sur cet exo :

A parir d'un carré P0 de 2cm de cotés, a l'aide du procedé précédent, on construit successivement un polygone régulier P1 a 8 cotés, puis un polygone régulier P2 a 16 cotésn et ainsi de suite. Tous les polygones ainsi contruits ont le meme périmetre.

Pour tout entier naturel n,on note an l'apotheme du polygone Pn et rn le rayon de son cercle circonscrit.

1.Calculer a0 et r0.Quel encadrement de pi peut en déduire?

2.Calculer a1 et r1. Ecrire l'encadrement de pi correspondant.

3.Ecrire les relations de récurrence liant les suites (an) et (rn)

Merci de votre aide.

**************************************************
Le procedé précédent je l'ai déjà fait !!! mais je vous montre quand même !!!



Soit P, un polygone régulier a N cotés, de centre O et de périmétre L.On note r le rayon de son cercle circonscrit C et a son apothéme, c'est a dire le rayon de son cercle inscrit.

1.En admettant l'idée simple que le périmétre du polygone est compris entre celui de son cercle inscrit et celui de son cercle ciconscrit, démontrer que:
démontrer que (L/2r)inférieur a pi inférieur a (L/2a).

2.Soit[AB] un coté de ce polygone.On construit le mileu H du segment [AB].La demi-droite[OH) coupe le cercle C en un point I, puis on construit les milieux respectives A' et B' des segments [AI] et [BI].[A'B'] est alors un cotés d'un polygone P'obtenu en effectuant cette construction a partir de chaque coté du polygone P.

a.Combien le polygone P' a-t-il de cotés?
b.Le polygone P' est-il régulier?Quel est son centre?
c.Démontrer que P et P' ont le meme périmetre.

3.On note respectivement r' le rayon du cercle circonscrit au polygone P' et a' son apothéme. On a a'=OH',ou H' est le milieu de [A'B'].

a.Démontrer que H' est le milieu de [HI].En déduire que a'=1/2(r+a).
b.Justifier que les triangles OH'A' et OA'I sont semblables.En déduire que r'= racine a'r .

VOILA MERCI :++:



kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 01 Jan 2008, 21:39

Personne n'a d'idée pour cet exo !!! ??? :doh:

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 02 Jan 2008, 19:00

Svp une petite aide serait la bien venue !! MERCI .

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 02 Jan 2008, 19:27

SVP une petite aide sa ne serais pas de refus !!!
MERCI !!! ^^

oscar
Membre Légendaire
Messages: 10024
Enregistré le: 17 Fév 2007, 22:58

par oscar » 02 Jan 2008, 22:27

Bonsoir Voici le document sur l' encadrement de pi

http://img175.imageshack.us/img175/9864/encadrementdepifu6.jpg

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 02 Jan 2008, 23:15

Merci mais j'arrive pas trop pourriez vous me faire un exemple svp après je ferais la 2 toute seule !!!!

MERCI !!

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 03 Jan 2008, 15:25

svp un coup de pouce c'est pas de refus !! ^^

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 03 Jan 2008, 17:55

svp j'ai vraiment besoin de vous MERCI !!

Noemi
Membre Complexe
Messages: 3240
Enregistré le: 20 Oct 2007, 18:09

par Noemi » 03 Jan 2008, 18:13

A partir de quelle question as-tu besoin d'une aide ?

Noemi
Membre Complexe
Messages: 3240
Enregistré le: 20 Oct 2007, 18:09

par Noemi » 03 Jan 2008, 18:25

2pi a < L < 2pi r
de 2pi a < L on déduit pi < L/(2a)
de L < 2pi r on déduit pi > L/(2r)
Soit L/(2r) < pi < L/(2a)

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 03 Jan 2008, 18:27

Je te parlais de la 1ere question tout en haut car le procédé précedent je l'ai déjà fait !!!

Noemi
Membre Complexe
Messages: 3240
Enregistré le: 20 Oct 2007, 18:09

par Noemi » 03 Jan 2008, 19:06

Pour P0, L = 8
Diagonale 2V2, soit rayon r = V2
apothème 1
Donc 8/(2V2) < pi < 8/2
ou 2V2 < pi < 4

Cherche le 2.

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 03 Jan 2008, 19:14

J'ai pas trop compris comment tu as fait !!
Comment tu as calculé a0 et r0 ?? et le V c'est une racine ?

Noemi
Membre Complexe
Messages: 3240
Enregistré le: 20 Oct 2007, 18:09

par Noemi » 03 Jan 2008, 19:46

Pour r0, tu calcules la longueur de la diagonale du carré que tu divises par 2.
Pour a0, c'est le rayon du cercle inscrit, il est tangent aux faces, soit côté/2 = 1.
V2 correspond à racine de 2.

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 03 Jan 2008, 20:05

ok je vais faire la 2 et tu me dira si c'est juste!!!

MERCI

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 03 Jan 2008, 20:17

Comment vous savez que la diagonale est égal a 2V2 ???

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 03 Jan 2008, 20:32

svp il faut que je comprenne pour faire la suite !!
MERCI

Noemi
Membre Complexe
Messages: 3240
Enregistré le: 20 Oct 2007, 18:09

par Noemi » 03 Jan 2008, 20:39

Tu appliques la propriété de Pythagore
D^2 = 2^2 + 2^2 = 8
D = V8 = 2V2

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 03 Jan 2008, 20:44

Ok Merci !!! je vais faire une grosse figure pour mieux comprendre !!!

kikou25
Membre Rationnel
Messages: 628
Enregistré le: 09 Sep 2007, 16:06

par kikou25 » 03 Jan 2008, 21:16

Pour la 2 j'arrive pas à faire comme vous parce que j'arrive pas à trouver la diagonale !!

alors j'ai utiliser sa :
En déduire que a'=1/2(r+a).
et sa :
En déduire que r'= racine a'r

(Même si j'ai pas réussi à le démontrer précédemment !!! )

Mes résultats sont ( pas précis c'est aux environs !! )

3.06< pi< 3.18 !! Est-ce juste !! ???

MERCI

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 21 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite