Suite de pentagone et convergence

[lol37]

Salut à tous !
alors voilà un schéma pour présenter la chose :
Soit ABCDE un pentagone convexe non aplati. si on relie tout les points de façon à les relier avec seulement ceux qui ne sont pas déjà relié, on obtient un pentagone croisé.
Avec ce même polygone on réitère le processus, on remarque que la suite des pentagones semble converger vers un point, mais lequel ?
Rem : c'est pas un devoir, juste une curiosité que j'ai découvert.

[Dinozzo13]

Salut à tous !
alors voilà un schéma pour présenter la chose :
Soit ABCDE un pentagone convexe non aplati. si on relie tout les points de façon à les relier avec seulement ceux qui ne sont pas déjà relié, on obtient un pentagone croisé.
Avec ce même polygone on réitère le processus, on remarque que la suite des pentagones semble converger vers un point, mais lequel ?
Rem : c'est pas un devoir, juste une curiosité que j'ai découvert.

Salut !

As-tu essayé de comparer en faisant la même chose avec un quadrilatère quelconque et un triangle ?

[lol37]

Salut,
Pour un triangle ca n'est pas possible ( tout les points sont reliés entre eux )
Pour un quadrilatère quelconque, le point se trouve immédiatement ( intersection des diagonales )
donc c'est différent.

[nodjim]

En allant dans l'autre sens, vers l'agrandissement, on peut tomber sur une figure non convexe....

[lol37]

En allant dans l'autre sens, vers l'agrandissement, on peut tomber sur une figure non convexe....

En effet mais la n'est pas la question...

[nodjim]

C'était juste pour dire que, et ça ne répond tjs pas à la question, la limite infinitésimale serait le pentagone régulier.