Suite et fonctions

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Salut! J'ai un exercice avec une suite récurrente Uo = 1 et Un+1 = 8Un/Un+1

J'ai déjà calculé les huit premiers termes et j'ai remarqué que la suite s'accumule sur la limite 7 et qu'elle semble croissante.

Mais c'est la que ça devient dur...

D'abord il faut mettre la suite en fonction donc ça fait f(x) = 8x/x+1

Ensuite, il faut déterminer les coeff A et B tels que pour tout x réel, f(x) = a+b/x+1

Après il faut étudier les variations de la fonction.

Quelqu'un pourrait me donner une réponse explicite svp?
Parce que la perso je sèche ^^"

[Ericovitchi]

tu peux réduire f(x) = a+b/x+1 au même dénominateur et identifier chaque terme avec la fraction d'origine.

Ou bien tu peux directement écrire 8x sous la forme 8x=8(x+1)-8 et simplifier