DM suite/fonction

[pidox3]

Bonjours , j'ai quelques petits problémes pour résoudre mon dm voici l'énnoncé :


Un nouveau médicament est très efficace mais présente des effets indésirables dus à une substance agressive pour les cellules sanguines. La modélisation a permis d'évaluer la quantité Qn ( en cL/L) de substance dans le snage, n heures après l'injection. La substance n'est plus agressive dès que son volume par litre de sang est inférieur à 0,01 cL.
On admet que, pour tout n (entier naturel), Qn= 100/(35exp(n)+15)

q1) On considère la fonction d définie sur [0;+infi[ par f(x) = 100/(35exp(n)+15) , étuddier les varaiations de la fonction f . Que pouvez vous en déduire des variations de la suite qn ?

donc la je sais que pour trouver le sens de variation il faut calculer la dérivée et faire un tableau de variation sauf que je crois que je ne trouve pas la bonne dérivée , pour moi la dérivé de 100=0
de 35=0 , de exp(n) = f'(n)*exp(n) et 15=0 ... sauf que ça me parait étrange ... :hum: bref j'aurais besoin d'aide svp

[messinmaisoui]

Inquiétant oui :lol3:

f(n) de la forme u(n) / v(n)
f'(n) = [u'(n) * v(n) - u(n) * v'(n)] / v(n)²

Ainsi pour
f(n)= 100/(35exp(n)+15)
f'(n) = [0 * ... - 100 (35exp(n)) ] / (35exp(n)+15)²
= ...

Pour se rappeler de la formule f'(n) = [u'(n) * v(n) - u(n) * v'(n)] / v(n)²
Mémoriser que la dérivée de f(x) = 1/x est f'(x) = (-1)/x²

[pidox3]

Haaaaa oui c'est vrai j'oubli tout le temps u(n)/v(n) merci bcp !