Suite convergente?

par **andalous** » 28 Jan 2006, 18:13

salut voila on vient de voir le theoreme:
Un croissante et majorée(ou decroissante et minorée) implique Un converge vers sa limite l avec l appartient a R

Uo=2 et Un+1 = 1-Un/2

1/ Un est-elle croissante a partir d'un certain rang?(signe de Un+1 - Un)
2/ Un est-elle majorée?

voila moi je crois qu'elle n'est pas croissante a partir d'un certain rang et qu'elle est majorée par Uo=2 mais je n'arrive pas a le montrer merci de m'aider bye

par **Chimerade** » 28 Jan 2006, 18:44

Oui, elle n'est pas croissante, ni décroissante !

Etudie un peu la suite

!

par **tigri** » 28 Jan 2006, 18:47

bonjour

la suite (Un) est croissante à partir d'un certain rang, s'il existe n à partir duquel tu as U(n+1) - Un >0

par **andalous** » 28 Jan 2006, 21:28

etudier Vn me sert a quoi merci bye

par **Chimerade** » 28 Jan 2006, 22:12

andalous a écrit:etudier Vn me sert a quoi merci bye

Comme Vn est super facile à étudier, tu en tireras une expression de Vn fonction de n, puis de Un fonction de n, puis tu verras que Un n'est ni croissante, ni décroissante, et tu verras si Un a une limite ! Tout quoi !

par **yos** » 28 Jan 2006, 22:50

Autre méthode :

D'où un signe alterné pour

par **Chimerade** » 29 Jan 2006, 01:37

yos a écrit:Autre méthode :
D'où un signe alterné pour

Très juste ! De plus, comme la limite n'est pas demandée, c'est bien plus rapide et cela permet de répondre aux deux questions posées.

Suite convergente?

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