Démonstration suite convergente

[Anonyme]

Bonjour a tous je coince sur un exo et j'aurais besoin d'aide si possible.

c'est un vrai ou faux lorsque c'est faux je dois donner un contre exemple et une démonstration si c'est vrai.

il y en a une ou je n'y arriva pas : si (Un) et (Vn) sont des suites convergentes telles que pour tout n appartient à N, Un < Vn alors : lim Un < lim Vn (en + l'infini)

merci de m'aider si vous le pouvez.

[le_fabien]

Bonsoir,
et pour toi est ce vrai ou faux ?

[Anonyme]

je crois que c'est vrai mais mais je ne suis pas sure de moi..

[le_fabien]

Pour moi c'est vrai aussi mais il faut le prouver.

[Anonyme]

pourrais tu me guider sur la démarche, par quoi commencer ?

[mathelot]

Pour moi c'est vrai aussi mais il faut le prouver.

hum :hum:

[le_fabien]

hum :hum:

peut être. as tu un contre exemple ?
Le savoir est un bien trop précieux pour ne pas être
partagé

[j_e]

si (Un) et (Vn) sont des suites convergentes telles que pour tout n appartient à N, Un < Vn alors : lim Un < lim Vn (en + l'infini)

Je crois que tu devrais chercher un contre-exemple !

Hmmm ... En guise d'aide, je ne te dirai pas de chercher un contre-exemple si les inégalités n'étaient pas strictes :
est vraie, contrairement à la propriété que tu présentes.

Bon courage!

[le_fabien]

Bonjour,
J'y ai pensé, si les inégalités sont strictes alors il faut chercher un contre exemple.