Suite géométrique et convergente

[meloo13]

[FONT=Comic Sans MS][FONT=Comic Sans MS]xxx[/FONT][/FONT][SIZE=3]xxx[/SIZE][B]xxx[/B] Bonjour!
Une petite question qui est tombée à mon DM ...
"Répondre par OUI ou NON aux questions suivantes (les réponses OUI seront accompagnées d'une démonstration ou d'une justification, les réponses NON seront accompagnées d'un contre-exemples)
Donc: Soit (Un) une suite géométrique qui converge. La suite (Un) converge-t-elle nécessairement vers 0?
voila j'ai commencé à répondre mais, oubli de ma part (étourderie), j'avais oublié qu'elle était géométrique ET convergente ...
Et la c'est le bid total ...
voila merci pour tout aide

[Monsieur23]

Aloha ;

A ton avis ?

[meloo13]

Eh bien si la raison q > 1 elle est divergente , et si q < 1 elle converge vers 0 , mais comment le démontrer en généralisant?

[Monsieur23]

Et si q=1 ?

[meloo13]

Aahh ouais pas mal xD ! mais c'est vraiment simple maintenant =)
Bah merci beaucoup j'espère ne pas t'avoir fais perdre trop de temps juste pour ça ^^
mercii

[Monsieur23]

Y'a pas de quoi.

C'est toujours aux cas les plus simples qu'on ne pense pas :lol4:

[meloo13]

euh je pense que je vais etre chiante mais je tente =) la suite (Un) est cette fois géométrique ET convergente mais converge-t-elle nécessairement vers +oo ? =) et là jj'ai mis une raison négative ; ce qui me fais des valeurs positives et négatives un coup sur deux ... c'est un bon exemple ou pas ?

[Monsieur23]

C'est pas possible.

Elle ne peut pas converger vers l'infini. ( si elle tend vers l'infini, elle diverge, la pauvre )

[meloo13]

Oui c'est normal en même temps je suis trompée ^^ elle est géometrique et divergente en effet =) donc ça marche ...

[Monsieur23]

Dans ce cas, non elle ne diverge pas forcément vers +inf, en prenant comme contre exemple une raison négative.

[meloo13]

Mercii encore et encore