J'ai un devoir maison à faire, et je bloque légèrement sur une question :-/
Par ailleurs je ne suis pas sûr à 100 % de mes réponses
(Voilà les questions, (C'est un vrai/faux) :
*Si on augmente de 10 % toutes les valeurs d'une série statistique S, alors la moyenne de la nouvelle série S' obtenue est égale à la moyenne de la série S augmentée de10 %.
Là j'ai la réponse,
X = 1/N [(x1.n1) + (x2.n2) + (x3.n3) +...]
Donc x' = 1/N [[(x1.1,1).n1] + [(x2.1.1).n2] + [(x3.1,1).n3] + ...]
Or (x1.n1)/N représente X,
Donc x' = 1.1X
Donc c'est vrai.
*Si toutes les valeurs d'une série statistique S sont diminuées de 3 unités alors la moyenne de la nouvelle série S' obtenue est égale à la moyenne de la série S diminuée de 3 unités.
Là j'ai la réponse sans en être sûr
On sait que la moyenne est égale à :
X = 1/N [(x1.n1) + (x2.n2) + (x3.n3) +...]
Donc x' : 1/N [[(x1-3).n1) + [(x2-3).n2) + [(x3-3).n3) +...]
Or (x1.n1)/N est égale à la moyenne,
x' = (X-3n1) + (X-3n2) ....
Donc j'en ai déduit que x' = X-3ni
Ce résultat me surprend un peu ^^
Car l'effectif n'a rien à voir avec l'énoncé, donc je ne vois pas pourquoi il se trouve dans la réponse 0.O
*Si toutes les valeurs d'une série statistique S sont diminuées de 3 unités, alors la variance de la nouvelle série S' obtenue est égale à la variance de la série diminuée de 3 unités.
V = 1/N [[n1(x1-X)²] + [n2(x2-X)²] + ...
Je suis totalement bloqué ici, notamment avec mes réponses précédentes (Je ne sais pas si elles sont bonnes ou fausses
), Je pense qu'il suffit de remplacer x1 par x1-3 et X par la réponse précédente, mais le developpement est assez long donc je doute que ce soir cela ^^
Merci à tous, et bon Noël & bonne année 2011
