Spécialité Maths TS

[Anonyme]

Bonjour,

Pour répondre à cette question :
Déterminer suivant les valeurs de l'entier naturel non nul n le reste de la division euclidienne par 9 de 7^n




je pense qu'il faut utiliser les congruences en cherchant à quoi 7^n modulo 9 est congru, mais je ne vois pas comment faire.

Si quelqu'un peut m'expliquer.
Merci.

[becirj]

Bonsoir
Il faut tout simplement calculer avec les différentes valeurs de n. On peut rédiger avec les congruences.

;


On peut arrêter de calculer puisque par exemple donc soit

Les restes vont ainsi se répéter :
si n=3k alors le reste est 1 car
si n =3k+1 alors le reste est 7
si n =3k+2 alors le reste est 4

[Anonyme]

Merci becirj, j'ai compris vos explications :)