Spé

[mimic1102]

il y a 0 donc c'est multiple de 5

[bolza]

Oui c'est ça

Maintenant, il ne reste plus qu'à rédiger tous ça proprement ^^

[mimic1102]

mais on a pas parler de z² ?

[bolza]

il y a 0 donc c'est multiple de 5

c'est quoi qui est un multiple de 5 pour toi dans cette phrase ?

[mimic1102]

z² ?

[mimic1102]

mais le but c'était de dire qu'au moins un était un multiple de 5 on répond quoi à ça ? qu'on a vu qu'il y en a au moins 1 car il y a seulement deux cases ou z² n'est pas multiple de 5 ( 2 et 8)

[bolza]

Tu te rappelle que les cases du tableau corresponde à x²+y² ?
et que par hypothèse on sait que x²+y²=z².

Donc dans les deux cases en question où on à 0 on z² qui est un multiple de 5.
Cela signifie bien que dans ces deux cas là parmi x, y et z il y a au moins un multiple de 5 (car z l'est).

Maintenant est-il possible que x²+y² soit congru à 2 (ou 8) modulo 5 et que x²+y² = z² ?

[mimic1102]

mais x et y le sont aussi multiple non ? car 4 et 1 c congru donc ça marche ?

[bolza]

Je ne comprend pas ta question

4 et 1 ne sont pas congru à 0 modulo 5
et 4 n'est pas congru à 1 modulo 5
et si x² est congru à 4 ou 1 modulo 5 alors x n'est pas un multiple de 5, pareil pour y.

[mimic1102]

bas c quoi ce qu'on a trouver sur les extrémités du tableau pour x et y 0/1/4 ?

[mimic1102]

0/1/4 c'est les congruence de 5 et pour que ce soit un multiple de 5 il faut que ce soit qqchose qui soit congru à 0 (5) ?

[bolza]

Oui, pour résumé :

0,1, et 4 ce sont les congruences modulo 5 possible pour un carré parfait.

n est un multiple de 5 <-> n est de la forme 5k <-> n congru à 0 modulo 5.

c'est bon ?

[mimic1102]

pour la rédaction est ce bon ? :
je fais les congruences je fais le tableau et je dit Pour que n soit un multiple de 5, n doit être congru à 0 (5). Le résulatat doit être congru à 0,1 ou 4 donc on enlève 2 et 8 du tableau. Au moins un entre x,y,z est divisible par 5 car à la 1er ligne 1er colonne (0/1/4) est compatible avec une solutionon a un x²+y²=0, z²=0 ( par hypothèse). Où on a les deux cases avec les deux 0, on a z²=0 qui est un multiple de 5 cela signifie que parmi x,y et z il y a au moins un multiple de 5 ( car z l'est) ou est divisible par 5.

[mimic1102]

???