Ts Spé : Similitudes

[Rockleader]

Bonjour, j'ai un exo de spé qui me fait un peu tourner en bourrique, je ne comprends même pas ce qui est demandé dans les questions...





Question 1 - que veut dire semblable ? je n'ai pas vu ça dans mon cours et je ne comprends pas ce qui est demandé..


Question 2 et 3 : faut il trouver une similitude ?


Question 4 : Je ne comprends pas ce qque c'est que l'écriture complexe de sohor....



Donc voilà je suis au plus bas niveau compréhension là --'

[Dinozzo13]

Salut !

1°) Deux triangle sont semblable si deux angles non nécessairement orientés de l'un sont égaux à deux angles de l'autre. Montre par exemple que et
2°) Détermine et tel que :
3°) Pareil sauf que cette fois il faut essayer de trouver et tel que :

[el niala]

pas de panique :

1) "F et F' semblables" <=> il existe une similitude transformant F en F' (sans pinailler sur le fait qu'elle soit directe ou pas)
et 2 figures "semblables" signifie géométriquement qu'elles présentent la même "forme" (par exemple tous les cercles sont semblables, tous les triangles équilatéraux sont semblables, tous les carrés et généralement les polygones réguliers le sont)
mais ici tu dois montrer que les côtés des 2 triangles (a, b et c pour l'un, a', b' et c' pour l'autre) sont proportionnels, soit a/a' = b/b' = c/c' ou bien que les angles au sommet sont égaux 2 à 2

2) c'est la suite logique de la 1), pose a et b comme inconnues et essaie de résoudre

3) même démarche

4) le "o" c'est la composition de h, r et s, toute similitude est la composition d'une rotation, d'une homothétie (et d'une symétrie si elle est indirecte - pense à un miroir)

[Rockleader]

ah ok c'est le o de composition, faut dire que c'était un peu bizarre écrit comme ça...je comprends déjà un peu mieux la 4 --'


Bon, bah maintenant j'ai compris les questions, merci. Je vais essayer de trouver la solution au problème


pour la 1: je m'y prend avec les angles ou bien les longueurs alors ? C'est vrai que utiliser les longueurs me semble plus simple avec le module pour trouver un coefficient de proportionnalité que de trouver des arguments égaux...

[el niala]

je trouve que c'est plus simple avec les mesures des côtés, même si les triangles sont rectangles

et comme je viens de voir que Dinozzo13 t'avait répondu, 2 choses :

- il a inversé le sens de la similitude dans ses équations

- à la 2) tu ne pourras pas trouver de solution (c'est normal, la similitude n'est pas directe)

[Rockleader]

J'ai un problème sur la première question:


Je fais le rapport AB/JK

Je trouve 5


Je fais le raport OB/IK et je trouve 4
Donc là théoriquement j'en déduirs que mes traiangles ne sont pas semblables puisque le rapport n'est pas le même...

[Rockleader]

Le troisième a aussi un rapport de 4...


Si je résume j'ai

OB/IK = OA/IJ = 4

AG/JK = 5 alors qu'il devrait valoir 4...

[el niala]

Le troisième a aussi un rapport de 4...


Si je résume j'ai

OB/IK = OA/IJ = 4

AG/JK = 5 alors qu'il devrait valoir 4...

je suppose que c'est AB et non AG que tu as voulu écrire
je suppose aussi que ce sont les rapport "au carré" que tu as claculé

AB²=(2-0)²+(0-4)²=20
JK²=(3-1)²+(-1-0)²=5
d'où (AB/JK)²=20/5=4

comme les 2 autres...

[Rockleader]

Oui AB, et effectivement j'ai fait avec les modules...pourtant je ne vois pas d'erreur...



Erf en écrivant le calcul du module je me susi rendu compte que j'avais pris la mauvaise valeur de B...B est d'affixe 2...donc oui ça marche --'

[el niala]

Oui AB, et effectivement j'ai fait avec les modules...pourtant je ne vois pas d'erreur...
Erf en écrivant le calcul du module je me susi rendu compte que j'avais pris la mauvaise valeur de B...B est d'affixe 2...donc oui ça marche --'

moralité : toujours faire un dessin !

[Rockleader]

Pour la 2 et 3 il suffit de trouver le a et le b pour dire si oui ou non la transformation existe ?


Mais vu qu'au petit 1 on a vu ue les rapport était les mêmes et donc qu'il y avait u,e similitude, ne pourrait on pas affirmer la question 2 ?

[Rockleader]

moralité : toujours faire un dessin !

Je l'ai fais le dessin, xD, mais j'ai pas regardé mon dessin quand j'ai pris l'affixe =) Enfin bon, c'est pas trop grave ça.

[el niala]

Je l'ai fais le dessin, xD, mais j'ai pas regardé mon dessin quand j'ai pris l'affixe =) Enfin bon, c'est pas trop grave ça.

sauf que tu as perdu du temps !

pour la 2) tu ne pourras pas trouver a et b, car la similitude n'est pas directe, il y a une symétrie (ou pour être puriste, un nombre impair de symétries)

[Rockleader]

sauf que tu as perdu du temps !

pour la 2) tu ne pourras pas trouver a et b, car la similitude n'est pas directe, il y a une symétrie (ou pour être puriste, un nombre impair de symétries)

Donc comment est ce que je dois procéder ?

A la limite, s'il y en a une que l'on peut faire avec un contre exemple ?

[el niala]

non, tu vas poser le système en (a,b) et montrer qu'il n'existe pas un couple de solutions, au contraire de 3) où tu vas pouvoir déterminer a et b

[Rockleader]

non, tu vas poser le système en (a,b) et montrer qu'il n'existe pas un couple de solutions, au contraire de 3) où tu vas pouvoir déterminer a et b

Pour la 3...ok jpense que c'est pigé


En revanche je ne vois pas comment je peux dire par le biais ddu système qu'il n'existe pas de solutions dans la 2.

Ou alors je montre que si tel a et tel b marche avec l'un, cela ne marcherait pas avec les autres. Une sorte de raisonnement par l'absurde.

[el niala]

2) tu as dû trouver



de la (2), tu tires
d'où la valeur de de (3) par exemple
et quand tu reportes dans (1), ça ne marche pas
d'où pas de solution pour ce système

[Rockleader]

Ah ok, j'ai compris...ça vient du fait qque l'on a 3 égalité et non 2...

[el niala]

Ah ok, j'ai compris...ça vient du fait qque l'on a 3 égalité et non 2...

un système linéaire de 3 équations à 2 inconnues peut ne pas donner de solution, alors qu'un système de 2 équations à 2 inconnues donne au moins une solution, ça sera encore plus clair quand tu auras vu les matrices