[T°S - Spé. Maths] Similitudes

[Seldemore]

Bonjour à tous !
Voilà, j'ai un devoir-maison de spé. maths sur les similitudes à faire, et je ne parviens pas à faire l'exercice 3. Voici l'énoncé :


- Exercice 3 :

Dans le plan orienté, on considère deux cercles C et C' de centres respectifs O et O', de rayon R, tangents extérieurement en A. A tout point M de C, on associe le point M' de C' tel que :

(OM;O'M') = pi/2
(=> c'est une mesure de l'angle, je n'ai pas pu faire apparaître les flèches représentant les vecteurs)

1. Démontrez qu'il existe une rotation d'angle pi/2, dont vous construirez géométriquement le centre oméga, qui transforme C en C'. Quelle est l'image de M par cette rotation ?

2. Démontrez que I, milieu de [MM'], est l'image de M par une similitude f directe de centre oméga. Déterminez les éléments caractéristiques de cette similitude. Déduisez-en le lieu de I quand M décrit le cercle C.

3. Donnez l'image de O par la similitude f et une mesure de l'angle (OM;AI).

Voilà, si quelqu'un pouvait m'aider à faire cette exercice, me donner des indications, etc..., ce serait vraiment gentil.
Merci d'avance !


Seldemore

[dudumath]

une rotation est décrite par
z'-w=e(i*Téta)*(z-w)

une similitude, plus généralement si elle est directe:
z'=az+b
Si elle est indirecte
_
z'=az+b

Essaye de te débrouiller avec ça, les maths c'est avant tout de la réflexion bonne chance si t'as dautres souci pv moi en privé

[Seldemore]

Le problème c'est que je ne peux pas me servir de ces formules, car on n'a pas assez de données, il y a uniquement l'angle qui nous est donné. Quelqu'un aurait-il une idée s'il vous plaît ? :hein:

[Sa Majesté]

Pour le 1)
S'il existe une rotation d'angle pi/2,de centre , qui transforme C en C' alors :
- que peux-tu dire des distances et ?
- que peux-tu dire de l'angle entre et (avec les flèches) ?