Ts Spé : Congruences

[Rockleader]

Questions sur une propriété des congruences.


Il y a un aspect qui est un peu flou dans mon cours de congruences...


Je sais que la division n'est pas combatiple avec les congruences.

Ainsi

2x=2y [p] n'est pas équivalent à x=y[p]

mon cours me dit que l'on ne peut pas simplifier une égalité de congruences comme on simplifierait une égalité normale. Je suis bien daccord, cet exemple en est la preuve...mais dans le cas présent, la simplification est elle impossible car il s'agit d'une DIVISION, ou bien on ne pourra pas simplifier pour TOUTES les opérations ?

[chan79]

Questions sur une propriété des congruences.


Il y a un aspect qui est un peu flou dans mon cours de congruences...


Je sais que la division n'est pas combatiple avec les congruences.

Ainsi

2x=2y [p] n'est pas équivalent à x=y[p]

mon cours me dit que l'on ne peut pas simplifier une égalité de congruences comme on simplifierait une égalité normale. Je suis bien daccord, cet exemple en est la preuve...mais dans le cas présent, la simplification est elle impossible car il s'agit d'une DIVISION, ou bien on ne pourra pas simplifier pour TOUTES les opérations ?

si p=6
6=36[6]
on ne peut pas diviser par 2
3 et 18 ne sont pas égaux modulo 6
si p est premier, c'est différent

[Rockleader]

si p=6
6=36[6]
on ne peut pas diviser par 2
3 et 18 ne sont pas égaux modulo 6
si p est premier, c'est différent

TU ne réponds pas à ma questions là...ou bien alors je n'ai pas compris.

J'ai bien vu que ça ne marchait pas pour la division, mais je demandais pour les autres opérations...

[chan79]

TU ne réponds pas à ma questions là...ou bien alors je n'ai pas compris.

J'ai bien vu que ça ne marchait pas pour la division, mais je demandais pour les autres opérations...

tu as dû voir en cours que ça marche pour l'addition, la soustraction et la multiplication

[chan79]

attention à la racine carrée
4=16 (12) est vrai
1=4 (12) est faux

[Rockleader]

ok merci, c'est compris.