Somme d'une série entière

par **Anaisdeistres** » 30 Oct 2018, 17:37

Bonjour,
Je suis en L2 Maths à distance et j'apprend à faire la somme d'une série entière.
Quel est la méthode de ce calcul ?

Merci

par **aviateur** » 30 Oct 2018, 17:47

Bonjour
Tu pars de la série entière bien connue

et tu * par x pour retomber sur ta série

par **Anaisdeistres** » 30 Oct 2018, 18:54

Oui mais je comprend pas comment on arrive à

par **pascal16** » 30 Oct 2018, 19:06

je pense qu'il y a une dérivée de ce qu'il y a droite de l'égalité à faire

par **mathelot** » 30 Oct 2018, 19:22

bonsoir,

pour |x|<1

pour x , tel que |x|<1, on peut dériver membre à membre:

on multiplie ensuite par x:

par **mathelot** » 30 Oct 2018, 19:24

n'hésite pas à poser des questions :ghee:

par **Anaisdeistres** » 30 Oct 2018, 19:46

Non je comprend pas c'est quoi que tu as fait pour passer de

tu as fait une dérivée, une primitive ... ? J'essaye des calculer mais je trouve rien

par **mathelot** » 30 Oct 2018, 21:03

est la dérivée de

La série est égale à la fonction

.
La série dérivée, qui est la dérivée de la série vaut donc

par **Anaisdeistres** » 30 Oct 2018, 21:09

A oui d'accord merci beaucoup