Je suis en L2 Maths à distance et je cherche la somme de ma série entière :
Est-ce-que j'ai le droit d'utiliser les équivalences à l'infini ?
Lorsque
S
??
Merci
Somme série entière
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Somme série entière
par Anaisdeistres » 31 Oct 2018, 00:11
Bonjour,
Je suis en L2 Maths à distance et je cherche la somme de ma série entière :
Est-ce-que j'ai le droit d'utiliser les équivalences à l'infini ?
(n-2)}{n!}x^{n}})
Lorsque
on a (n+2)]\rightarrow n^{2})
S}})
??
Merci
Je suis en L2 Maths à distance et je cherche la somme de ma série entière :
Est-ce-que j'ai le droit d'utiliser les équivalences à l'infini ?
Lorsque
S
??
Merci
Re: Somme série entière
par mathelot » 31 Oct 2018, 01:46
2ème méthode:
=\sum_{n=1}^{+\infty} \, \dfrac{n}{(n-1)!}x^n)
=x \sum_{n=1}^{+\infty} \, \dfrac{n}{(n-1)!}x^{n-1})
pour
}{x} = \sum_{n=1}^{+\infty} \, \dfrac{n}{(n-1)!}x^{n-1})
on primitive
}{x} dx = \sum_{n=1}^{+\infty} \, \dfrac{1}{(n-1)!}x^{n}+ C)
où C est une constante d'intégration
}{x}dx =x \sum_{n=1}^{+\infty} \, \dfrac{1}{(n-1)!}x^{n-1}+ C)
}{x}dx =x e^x + C)
on dérive
}{x} =x e^x + e^x)
 =x^2 \, e^x +x e^x)
l'égalité est encore vraie pour x=0
pour
on primitive
où C est une constante d'intégration
on dérive
l'égalité est encore vraie pour x=0
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