Snif : Forme Canonique

[Manu11]

Salut a tous.
Voila j'ai un probléme :/
J'arrive toujours pas a passez une forme dévelopé en canonique, ou vice-verca

:/

J'ai fait des recherches mais chque fois : sniifffff

Par exemple : x^2+6x-7
j'en fait koi mpour la passez en canonique et en forme factorisé ?
Merci de l'aide que vous m'apporterez :)

[nox]

on regarde les termes x² + 6x = x² + 2*3*x donc c'est le début du développement de (x+3)² (on repere le 3 dans le double produit 2*3*x).
Or quand on développe ca ca donne x² + 6x + 9, donc pour retomber sur nos pieds, il faut transformer le 9 en -7, donc on soustrait 16

Au final on a en forme canonique (x+3)²-16
Et comme 16 est un carré, on peut de nouveau factoriser en utilisant l'identité remarquable a² - b² = (a-b)(a+b)

[Manu11]

Or quand on développe ca ca donne x² + 6x + 9, donc pour retomber sur nos pieds, il faut transformer le 9 en -7, donc on soustrait 16

Pas compris :s

[anima]

Pas compris :s

Une forme cannonique est comme une intégrale: elle doit etre bricolée.

Dans ton exemple, tu as un début de (x+3)^2 (comme dit plus haut). On suppose donc que:
(x+3)^2 = x^2+6x-7
x^2 + 6x + 9 = x^2+6x-7
16 != 0

Par contre, (x+3)^2 - 16 = x^2+6x-7 une fois développé :id: