J'ai un DM à faire et je bloque dans l'exercice 1, dont voici l'énoncé:
On considère une fonction définie et deux fois dérivable sur R telle que, pour tout réel x: f''(x) >= 0
On appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonormal et soit a un réel fixé.
1) Justifier que la fonction f' est croissante sur R
2) Déterminer une équation de la tangente à C au point d'abscisse a.
3) On considère la fonction phi définie sur R par phi(x)=f(x)-f'(a)(x-a)-f(a)
Montrer que la fonction phi admet un minimum en a qui vaut 0.
4) En déduire le signe de phi(x) sur R
5) Quelle interprétation graphique peut-on donner de ce résultat ?
6) Sous quelle condition une fonction polynome du second degré possède t-elle cette propriété ?
Je ne parviens pas à faire ce qui est en rouge.
Pouvez vous m'éclaircir un peu sur la manère de procéder ?
Merci beaucoup
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