Similitude

[mathos92]

Bonjour,
Demain je passe mon BAC de maths et je beug sur une question en spé maths sachant que ce chapitre par manque de temps a été baclé..

Dans le plan orienté muni d'un repere orthonormal direct (o,u,v) on donne les points A et B d'affixes respectives 1 et i et on note s1 la similitude d'écriture complexe z'=(1+i)z
s2 la similitude direct telle que s2(A)=B' et s2(B)=A'
donnez lécriture complexe de s2 puis celle de s2 o s1
A'=s1(A)
B'=s1'(B)

Merci d'avance

[Luc]

Bonjour mathos9,

Commence par faire un dessin du repère en plaçant A et B.
Il faut savoir que l'écriture d'une similitude est toujours z'=az+b
avec a et b deux nombres complexes (a non nul).
Tu peux commencer par calculer les affixes de A' et B' en utilisant l'écriture complexe de s1.
Ensuite, écris s2(z)=az+b (tu recherches les nombres a et b)
et écris un système à deux équations en traduisant s2(A)=B' et s2(B)=A' en équations.
En résolvant ce système, tu obtiendras a et b, et donc l'écriture complexe de s2.

Pour obtenir celle de s2 o s1, il suffit de remplacer z par s1(z) dans l'écriture de s2.

Bonjour,
Demain je passe mon BAC de maths et je beug sur une question en spé maths sachant que ce chapitre par manque de temps a été baclé..

Dans le plan orienté muni d'un repere orthonormal direct (o,u,v) on donne les points A et B d'affixes respectives 1 et i et on note s1 la similitude d'écriture complexe z'=(1+i)z
s2 la similitude direct telle que s2(A)=B' et s2(B)=A'
donnez lécriture complexe de s2 puis celle de s2 o s1
A'=s1(A)
B'=s1'(B)

Merci d'avance

[globule rouge]

Bonjour,
Demain je passe mon BAC de maths et je beug sur une question en spé maths sachant que ce chapitre par manque de temps a été baclé..

Dans le plan orienté muni d'un repere orthonormal direct (o,u,v) on donne les points A et B d'affixes respectives 1 et i et on note s1 la similitude d'écriture complexe z'=(1+i)z
s2 la similitude direct telle que s2(A)=B' et s2(B)=A'
donnez lécriture complexe de s2 puis celle de s2 o s1
A'=s1(A)
B'=s1'(B)

Merci d'avance

Bonjour Mathos

Si tu reviens sur ce sujet avant demain matin, il te faut noter :




Or est une similitude donc on note

Ainsi :






Il nous suffit ensuite de remplacer dans (1) ou (2) pour remarquer que

Nous trouvons finalement que

Ensuite, c'est plus facile


Julie

[geegee]

Bonjour,
Demain je passe mon BAC de maths et je beug sur une question en spé maths sachant que ce chapitre par manque de temps a été baclé..

Dans le plan orienté muni d'un repere orthonormal direct (o,u,v) on donne les points A et B d'affixes respectives 1 et i et on note s1 la similitude d'écriture complexe z'=(1+i)z
s2 la similitude direct telle que s2(A)=B' et s2(B)=A'
donnez lécriture complexe de s2 puis celle de s2 o s1
A'=s1(A)
B'=s1'(B)

Merci d'avance

Bonjour,

(AB) et (A'B') se rencontre en un endroit qui est le centre de la rotation ou sont séparer d'un vecteur en cas d'une translation.