Similitude

[GeorgeB]

Bonjour, je voudrais m'assurer d'une chose sur les similitudes.
On me demande de montrer qu'il n'existe qu'une seule similitude de centre A(1-i) qui transforme B(7+3.5i) en M(-2+3i)

Comment j'ai fais :

z'=az+b d'ou 1-i=a-ai+b c'est a dire b=1-i-a+ai

d'autre part -2+3i=7a+3.5ai+b c'est a dire -2+3i=6a+1+(4.5a-1)i et là ça bloque ....

Comment faire ??

Y a-t il une méthode plus simple ??


Merci bocoup.

[benekire2]

Soit A différend de B et A' différent de B' ; tu as l'unicité de s qui transforme A en A' et B en B' par un théorème que tu es censé connaître ( et démontrer me semble-il)

Ici simplement A=A' car A est le centre de s.

[GeorgeB]

merci beaucoup.

J'ai une question qui fait directement suite.


( Précédemment j'ai montré que les solutions entières de 4x+3y=1 étaient (3k+1;-4k-1) )

On me dit soit s une transfo telle que

J'ai prouvé que c'était une similitude de rapport 2/3 d'angle pi/2 blabla ..

Son centre est A(1-i) et on donne B(7+3.5i) les B_n sont images successives de B par s. On me demande :

Déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que AB1Bn soient alignés et tels que les Bn aient des coordonnées entières ..

Bon j'ai déjà montré que c'était que pour les entiers impairs que les trois points sont alignés.


Comment faire le reste ?? :doh:

En fait je cherche un moyen d'exprimer l'affixe de Bn en fonction de n.

PS: si il y a une solution sans l'expression de l'affixe de Bn en fonction de n ; j'aimerais quand même savoir comment on fait , merci beaucoup :

[GeorgeB]

Personne ne sait comment faire ?? :cry: