Signe d'une fonction

[ultas]

Bonjour a tous
Soit n un entier naturel non nul.
Fn est la fonction definie sur ]- l'infinie;1[ par Fn(x)=X^nracine carree de (1-x).Calculer la difference Fn+1(x)-Fn(x),etudier son signe puis en deduire la position relative des courbes Cn et Cn+1.

[Dominique Lefebvre]

Bonjour a tous
Soit n un entier naturel non nul.
Fn est la fonction definie sur ]- l'infinie;1[ par Fn(x)=X^nracine carree de (1-x).Calculer la difference Fn+1(x)-Fn(x),etudier son signe puis en deduire la position relative des courbes Cn et Cn+1.

Bonsoir,
Oui, et bien! Que t'inspire cet exo ?

[L.A.]

Bonjour,

x^(n+1) - x^n = x^n (x-1) :zen:

[ultas]

Desole j'ai oublie d'ajouter qu'il fallait etudier le signe de ces fonctions en fonction de la parite de n.

[L.A.]

Remarque judicieuse.
Du coup Fn n'est définie que pour n impair.
(Edit : c'est faux)
N'y a-t-il pas un problème dans l'énoncé ?


Tu ne voudrais pas lui faire son exo, aussi ?

[ultas]

Pour trouver la position des courbes il fo ke je trouve le signe de cette difference, alors:
Quand n est pair , quelle est le signe de X^n(x-1)??
Quand n est impair , quelle est le signe de X^n(x-1)
Merci encore pour vos reponses.

[ultas]

Aidez moi s'il vous plait je suis bloké

[L.A.]

Pour étudier le signe d'un produit, on peut faire un tableau de signes.

[ultas]

A oui ca y est j'ai compris merci beaucoup pour votre aide.