Sens de variation d'une fonction.

[GaRDeLaMe]

Bonjour, je ne comprends pas comment trouvé le sens de variation d'une fonction...
Si quelqu'un pouvait m'expliquer comment faire.
Merci.

[Anonyme]

Salut, tout dépend la fonction en question. Justement, sur quelle fonction travailles-tu ?

[GaRDeLaMe]

Eh bah en fait je suis passé en 1ère S sans avoir vu les fonctions carré ni inverse(donc j'ai un peu de mal =$), mais c'est pour savoir le sens de variation de n'importe quel type de fonctions...
Je crois savoir qu'il y a plusieurs méthodes nan?
Une en séparant les fonctions de base enfin du genre 1/x, ax+b...

[sxmwoody]

il faut bien comprendre le chapitre important sur le taux de variation...!
c'est simple : la fonction "monte" : elle est croissante et son taux= delta Y/delta x >0
et inversement .
Dy= Yb-Ya ; Dx= Xb-Xa
Sur un graphe c'est évident regardez votre manuel de 1°S
De la on en déduit les dérivées... pas compliqué !!!
La dérivée est >0 la fonction est croissante et inversement ...c'est la traduction du taux de variation...
Qui se conçoit bien s'explique clairement...

[mathelot]

cours
[déf] Soit I un intervalle de R non vide (les intervalles sont les parties connexes de R)

une fonction f est strictement croissante sur I si

sur I strictement croissante sur

sinon on vérifie


[rem] une fonction croissante est un "morphisme d'ordre" qui conserve le même
ordre entre les antécédents et leurs images.

exemple: montrons que est décroissante sur R-* et R+*



si alors


donc h décroissante sur R+* et R-* et pas sur R* car 1/(-2)<1/2

[mathelot]

[maths-lycee fr]

Eh bah en fait je suis passé en 1ère S sans avoir vu les fonctions carré ni inverse(donc j'ai un peu de mal =$), mais c'est pour savoir le sens de variation de n'importe quel type de fonctions...
Je crois savoir qu'il y a plusieurs méthodes nan?
Une en séparant les fonctions de base enfin du genre 1/x, ax+b...

Bonjour,

je pense que tu parles des variations des fonctions associées à une fonction f.

par exemple celles de kf, 1/f, racine carrée de f... quand les variations de f sont connues.

Regarde le cours et quelques exemples

Vraiations des fonctions associées à la fonction carré ou valeur absolue

et fonctions associées à la fonction carré

[tototo]

Bonjour

Pour x> 0 Si x croit x^2 croit.
Pour x <0 si x croit x^2 decroit

Pour tout x different de 0 si x croit 1/x decroit

Si f'(x)> 0 f croit
Si f'(x)<0 f decroit

pour x dans [a; b] f'(a)=lim (x-> a)(f (x)-f (a))/(x-a)

Si x1 Si x1 f (x2) f decroit.

[Ben314]

Bonjour, je ne comprends pas...

Psssst.... posté le 27/09/2009, 18h57... :triste:
Lui aussi, j'espère que, depuis, il a eu son bac (ça devient une nouvelle mode de déterrer les topics ?)