[Activité] Seconde Générale ( Varitation fonction & fonction polynôme du 2nd degrès )

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Sully52100
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[Activité] Seconde Générale ( Varitation fonction & fonction polynôme du 2nd degrès )

par Sully52100 » 01 Avr 2012, 20:27

Laurent a trouver sur un site internet qu'une des trajectoires d'une balle de tennis est modélisée par la courbe ci-dessous qui est obtenue comme une représentation graphique de la fonction f définie par f(x)=-0,00784x²+2,5 pour x compris entre 0 et 18.
x est l'abscisse de la position de la balle et f(x) est la hauteur de la balle à un instant donné.
Les distances x et f(x) sont exprimées en mètre.

1.a : Calculer f(0), f(2), puis f(x) pour x entier pair compris entre 4 et 18.
.b : Conjecturer les variation de la fonction f.
.c : La valeur de f(18) peut-elle correspondre a la réalité ?

2 Il s'avère que Laurent s'était trompé en recopiant l'écriture de la fonction, qui en réalité est g(x)=-0,00784x²+0,01568x+2,5
.a : Reprendre la question 1 avec la fonction g.
.b : Tracer la courbe de g sur l'intervalle [0;1], dans un repère orthonormé en prenant 10cm pour une unité en abscisse, 20cm pour une unité en ordonnée et en traçant les ordonnées au dessus de 2,4.
.c : Donner des contres-exemples qui montrent que g n'est ni croissante ni décroissante sur l'intervalle [0,18]

3 Les dimenssions du terrain de tennis sont 23,77m de long et 8,23m de large.
En admettant que la hauteur du filet est de 91,4cm ( soit 1yard), la balle le frôlera-t-elle ?


Donc voici l'énoncé, je ne suis même pas capable de répondre a une question, je ne comprend vraiment rien :help: .



antonyme
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par antonyme » 01 Avr 2012, 20:50

Sully52100 a écrit:Laurent a trouver sur un site internet qu'une des trajectoires d'une balle de tennis est modélisée par la courbe ci-dessous qui est obtenue comme une représentation graphique de la fonction f définie par f(x)=-0,00784x²+2,5 pour x compris entre 0 et 18.
x est l'abscisse de la position de la balle et f(x) est la hauteur de la balle à un instant donné.
Les distances x et f(x) sont exprimées en mètre.

1.a : Calculer f(0), f(2), puis f(x) pour x entier pair compris entre 4 et 18.
.b : Conjecturer les variation de la fonction f.
.c : La valeur de f(18) peut-elle correspondre a la réalité ?

2 Il s'avère que Laurent s'était trompé en recopiant l'écriture de la fonction, qui en réalité est g(x)=-0,00784x²+0,01568x+2,5
.a : Reprendre la question 1 avec la fonction g.
.b : Tracer la courbe de g sur l'intervalle [0;1], dans un repère orthonormé en prenant 10cm pour une unité en abscisse, 20cm pour une unité en ordonnée et en traçant les ordonnées au dessus de 2,4.
.c : Donner des contres-exemples qui montrent que g n'est ni croissante ni décroissante sur l'intervalle [0,18]

3 Les dimenssions du terrain de tennis sont 23,77m de long et 8,23m de large.
En admettant que la hauteur du filet est de 91,4cm ( soit 1yard), la balle le frôlera-t-elle ?


Donc voici l'énoncé, je ne suis même pas capable de répondre a une question, je ne comprend vraiment rien :help: .

Je pense que tu te sous-estime un peu :lol3: Pour la question 1.a il faut que tu remplace x par 0 dans l'expression de f(x)

Sully52100
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par Sully52100 » 01 Avr 2012, 20:51

Oui mais pour le reste ça devient vraiment difficile ..

antonyme
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par antonyme » 01 Avr 2012, 20:57

Tu as quand même réussi toute la question 1? Non? Où bloque-tu exactement?

Sully52100
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par Sully52100 » 01 Avr 2012, 21:16

Que veut dire " Conjecturer ", comment faire pour savoir si f(18) correspond a la réalité ? Comment donner des contres-exemples ? Et en dernier comment savoir si la balle frôlera ?

Merci pour ton aide :we:

antonyme
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par antonyme » 01 Avr 2012, 21:25

D'abord "conjecturer" signifie avancer une hypothèse, c'est dire que tu dis ce que tu pense sans avoir à le démontrer.
Ensuite pour f(18) quel résultat trouve tu? est-ce normal pour une balle de tennis de passer à travers le sol? (a moins que ce soit une balle fantôme je te l'accord :we: )

Sully52100
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par Sully52100 » 01 Avr 2012, 21:27

Merci beaucoup de m'avoir aidé :)

antonyme
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par antonyme » 01 Avr 2012, 21:36

De rien :lol3: pour le contre exemple il faut que tu relève deux valeurs de x qui montrent que la fonction n'est pas que décroissante sur [0,18] et deux autres valeurs de x qui montrent que la fonction n'est pas que croissante sur [0,18].
croissante : images rangées dans le même ordre que leur antécédents par la fonction
décroissante : c'est l'inverse.

 

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