Second degrès 1ère S

par **Jess19** » 07 Oct 2006, 16:22

bonjour tout le monde,

je n'arrive pas à faire un exercice, on me demande de déterminer une équation de chaque parabole dans le repère (O;i(vecteur);j(vecteur)) il me dise ensuite qu'on pourra utiliser la forme canonique.

dans la 1ère question j'ai une parabole de sommet (1;-4) et elle coupe l'axe des ordonnées en un point -3

comment grace à ces indications je peux déterminer ma droite d'équation ?

merci d'avance !

par **Sdec25** » 07 Oct 2006, 16:27

Salut
L'équation d'une parabole est f(x)=a(x-s)²+c avec s=abscisse du sommet et c=ordonnée du sommet.

par **Jess19** » 07 Oct 2006, 16:33

et a c'est quoi ?

et quand la parabole ne coupe pas l'axe des ordonnées je dois faire comment ?

par **Sdec25** » 07 Oct 2006, 16:38

Jess19 a écrit:et a c'est quoi ?

et quand la parabole ne coupe pas l'axe des ordonnées je dois faire comment ?

a détermine la forme de la parabole.
Une parabole coupe toujours l'axe des ordonnées.
(c c'est l'ordonnée du sommet en fait).

par **Jess19** » 07 Oct 2006, 16:48

voilà exactement les courbes où je dois déterminer l'équation:

http://img403.imageshack.us/img403/1517/exosmaths3en2.png

je ne sais pas si on va trop bien voir !

par **Sdec25** » 07 Oct 2006, 16:50

Ben on connaît xs et ys les coordonnées du sommet -> f(x) = a(x-xs)²+ys
On connaît aussi l'ordonnée à l'origine c donc f(0)=c=a.xs²+ys
a=(c-ys)/xs²

par **Jess19** » 07 Oct 2006, 16:52

c c'est l'ordonnée du sommet ou l'ordonnée à l'origine ? je comprend plus rien là !

par **Sdec25** » 07 Oct 2006, 16:54

Sdec25 a écrit:On connaît aussi l'ordonnée à l'origine c

C'est pas clair ?

Quand on dit que la courbe coupe l'axe des ordonnées pour y=-3 ça veut dire que l'ordonnée à l'origine est -3

par **Jess19** » 07 Oct 2006, 16:58

ok donc la droite d'équation est f(x) = (x-1)²-4 ?

et pour la suivante je dois faire comment puisque là on a pas l'ordonnée à l'origine mais un autre point qui nous donne...

par **Sdec25** » 07 Oct 2006, 17:02

Pour la a c'est correct :++:

Pour la b l'abscisse du sommet est 0 et l'ordonnée à l'origine est -2
L'équation est f(x)=ax²+c avec c le décalage vertical.
Pour trouver a : f(1)=a+c donc f(1)-c=a

par **Jess19** » 07 Oct 2006, 17:05

je vois où tu vois que l'ordonnée à l'origine est -2 ???

pour la e son équation est bien 1/4(x-2)²-1 ?

et qu'est ce que tu appelles un décalage vertical ?

par **Sdec25** » 07 Oct 2006, 19:17

Jess19 a écrit:je vois où tu vois que l'ordonnée à l'origine est -2 ???

pour la e son équation est bien 1/4(x-2)²-1 ?

et qu'est ce que tu appelles un décalage vertical ?

ordonnée à l'origine = ordonnée pour x=0

Pour la e c'est -1/4 sinon c'est correct.

par **Jess19** » 08 Oct 2006, 16:26

l'ordonnée à l'origine est -1 alors ?

par **Sdec25** » 08 Oct 2006, 16:27

pour laquelle ?

par **Jess19** » 08 Oct 2006, 16:29

pour la b)

par **Sdec25** » 08 Oct 2006, 16:31

Oui c'est -1

par **Jess19** » 08 Oct 2006, 16:33

ok parce que l'autre fois tu avais dit -2 ! et hier aussi tu m'as dit que c correspondait au décalage vertical, c'est quoi que tu appelles un décalage vertical ?

je dois procéder de la même façon que pour la a) ?

au fait pour la f c'est bien -(x-1)² ?
et pour la e c'était une faute de frappe parce que sur ma feuille j'avais bien écrit -1/4 :marteau: :marteau:

par **Sdec25** » 08 Oct 2006, 16:38

C'est -2 pour la e pas pour la b

Décalage vertical = décalage des ordonnées.
Par exemple pour x²-5 le décalage est de -5
Quand on prend la fonction x -> x², on fait un décalage en abscisse en faisant (x-a)² : on décale la parabole de a vers la droite, et un décalage en ordonnée : (x-a)² - b

Pour la f c'est bien ça.

par **Jess19** » 08 Oct 2006, 16:42

ben pour la b) c'est f(x) = x²-1 ?

pour la c je vois pas parce que la courbe ne passe pas sur l'axe des ordonnées en un point précis et pour d elle ne coupe pas du tout l'axe des ordonnée sur le dessin ??

par **Sdec25** » 08 Oct 2006, 16:43

Pour la b) c'est f(x)=2x²-1

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