Résoudre une équation

[manuiti]

Je dois résoudre dans IR l'équation suivante :
4;)7x + 0,8 = 2;)7 - 1,6x

Je pense qu'il faut transformer cette équation pour aboutir à un facteur nul.

J'ai fait :
4;)7x - 2;)7 = -1,6x - 0,8
2;)7(2x - 1) = -0,8(2x + 1)
2;)7(2x - 1) + 0,8(2x + 1) = 0
Mais là je suis bloquée car j'ai 2x-1 et 2x+1...

Puis j'ai fait :
4;)7x + 1,6x = - 0,8 + 2;)7
2x(2;)7 + 0,8) = - 0,8 + 2;)7
2x(2;)7 + 0,8) + 0,8 + 2;)7 = 0
2x(2;)7 + 0,8) + 1(2;)7 + 0,8) = 0
(2x + 1)(2;)7 + 0,8) = 0
Soit 2x+1 = 0 2x = -1 x = -1/2
Mais quand on vérifie à la calculatrice, on ne trouve pas du tout le bon résultat.

Je suis vraiment bloquée là, j'aurais besoin d'autres pistes..

[phryte]

Bonjour.
4;)7x + 1,6x = - 0,8 + 2;)7
x(4;)7 + 1.6) = 2;)7 - 0.8
x= (2;)7 - 0.8)/(4;)7 + 1.6)
...

[manuiti]

Ah oui, je n'avais pas pensé à ça...

Mais on ne peut pas simplifier car ça ferait :
x = (2;)7 - 0.8) / (4;)7 + 1.6)
x = (2;)7 - 0.8) / 2(2;)7 + 0,8)

C'est le même problème que précédemment quand on avait 2x-1 et 2x+1, sauf que là c'est 2;)7-0.8 et 2;)7+0.8...

[phryte]

Donc x = ...

[manuiti]

Désolée, je ne comprends vraiment pas à quoi vous voulez m'amener... Il faut que je mette une valeur approchée ?

Ou simplifier ainsi ? :

x = (2;)7 - 0,8) / (4;)7 + 1,6)
x = (2*;)7 - 2*0,4) / (2*2;)7 + 2*0,8)
x = (;)7 - 0,4) / (2;)7 + 0,8)

?

[LeFou.]

Pour te dire, tu cherches trop compliqué, quand tu vois des racines comme sa cherche, pas tu pas simplifier plus en général, donc tu tapes tout sa a la calculette et tu mets un environ sinon, tu gardes ta valeur exacte même si son expression est compliquée.

[manuiti]

Je crois que j'ai compris, merci beaucoup :)