Résolution d'une équation

[Frednight]

bonjour à tous

je cherche à résoudre algébriquement l'équation sachant que les nombres X et x sont des valeurs connues contrairement aux valeurs A, a, b et B que je cherche à dégager dans ma solution

sauriez-vous comment m'aider?

[Ben314]

Ben, déjà, sur le principe, une seule équation et 4 inconnues, ça sent le roussi !!!
Par exemple, tu peut prendre a,b,A complètement au pif puis prendre
...

[Frednight]

je suis d'accord que ça n'a rien de simple

en fait j'ai une courbe dont la forme ressemble à celle de cette fonction en faisant varier certains paramètres ce qui implique que je ne peux prendre a, b et A au pif su je veux que la correspondance entre ma courbe initiale et la courbe de cette équation soit juste

pour cela je compte me baser sur la connaissances d'autres valeurs telle que B-A=C, C étant elle aussi connue

[ToToR_2000]

Bonjour,

Effectivement, comme le dit Ben314, tu ne peux pas récupérer les valeurs de tes constantes, même si tu as beaucoup de points (x,X). Je suppose que tu voudrais appliquer une sorte de régression sur ce modèle mais ça ne marche pas parce qu'il n'est pas linéaire et que, à ma connaissance, il n'est pas possible de le transformer en modèle non linéaire.
Donc il ne reste que les moindres carrés pour avoir une solution numérique mais puisque tu voulais une solution algébrique, tu dois connaître cette méthode.

[Frednight]

Bonjour,
Je suppose que tu voudrais appliquer une sorte de régression sur ce modèle

c'est exactement ce que j'aimerais faire

Donc il ne reste que les moindres carrés pour avoir une solution numérique mais puisque tu voulais une solution algébrique, tu dois connaître cette méthode.

j'ignorais jusqu'à ce que tu en parles les moindres carrés mais si j'ai bien compris, je ne pourrai pas établir une régression de ma fonction?

[ToToR_2000]

Exact, si tu ne supposes rien de particulier sur a et b, alors tu ne peux pas appliquer une régression, encore une fois à ma connaissance mais d'expérience, je sais que ce genre de problème n'a pas de solution algébrique (une formule quoi).
Si a=b par exemple, on pourrait faire:

X = (B-A)/a*exp(-x/a); on pose : y = ln(|X|) = -1/a*x + cste
on a donc un modèle linéaire que tu peux régresser avec les nouveaux points (x,y) que tu peux calculer facilement.
Mais dans le cas général, tu es coincé.