Représentation dans un plan

[Anonyme]

Bonjour a tous
voila j'ai une question sur un exos de la géomérie dans l'espace
comment justifie t-on qu'une équation est celle d'un plan P
et la question suit avec "donner une signification concrète à chaque point d'intersection de ce plan avec les axes du repères"
merci pour les aides à venir

[flight]

salut

une équation du plan est du type ax+by+cz+d=0

a+

[Anonyme]

OK merci mais comment on le justifie
on dit simplement que ce plan a une équation du type ax+by+cz=d

[flight]

re...
ce que je t'ai donné est la definition pour l'équation d'un plan, ce qui signifie que si tu tombes sur une équation qui a cette forme c'est celle d'un plan
toutefois si tu connais quelques points qui verifieraient l'equation d'un plan à determiner, il te suffirait de de fournir 2 vecteurs coplanaires à partir de ces derniers.

pour mieux m'exprimer , supposons que tu ait la connaissance de 4 points
appartenant à un meme plan, soient A, B,C et D ces pts.
on doit avoir (vect(BD)^vect(BA))^(vect(CA)^vect(CD))=vect(0)

^ étant le produit vectoriel.

[flight]

ou encor si tu possède carrement l'équation du plan ax+by+cz+d=0;

la normale au plan est donnée par vectN=(a,b,c)

il suffit de montrer que par la connaissance d' au moins 2 pts du plan que le

produit scalaire du vecteur formé par ces deux point et la normale au plan est

nul.

[Anonyme]

Ok merci c'est compris
Et quand ils disent de donner la signification concrète à chaque point d'intersection de ce plan avec les axes du repère
je comprend pas ce que je doit faire car il y a juste une équation

[flight]

re.. si tu cherches l'intersection d'un plan du type ax+by+cz+d=0 avec
le plan O,x,y c'est à dire pour z=0

tu obtiens un système de 2 équations

ax+by+cz+d=0
z=0

qui est aussi la présentation d'une droite de l'espace ,car une droite de l'espace est toujours repreentée par deux équations, meme chose avec O,x,z
et avec O,y,z

[shu_sama]

est ce que cette phrase peut donner des indications sur la representation du plan
"chaque achats est representé par un point M(x;y;z) dans un repère de l'espace"

[rene38]

Bonjour

Les coordonnées d'un point de l'espace sont : (abscisse=x, ordonnée=y, cote=z)

Un point de l'axe des abscisses a pour ordonnée 0 et pour cote 0.
Il représente un achat de miroirs uniquement (0 perle, 0 paillette)

Un point de l'axe des ordonnées ...

Un point de l'axe des cotes ...

[shu_sama]

ok ça c'est compris merci
mais comment fait-on le plan avec quelle donnée
là je suis completement paumé

[Frangine]

Et si tu donnais l'énoncé de l'exo au lieu de nous faire comprendre des morceaux de questions auxquelles on ne peut pas répondre parce qu'il nous manque la moitié des infos.

C'est toi qui vois ... Mais si tu veux qu'on soit efficace il faut qu'on ait les moyens !