Exo simple: equation plan et representation paramètique d'une droite

[EDDA]

Exercice1

1) Vérifier si les coordonnées de D, B et H vérifient l'équation Y=-X+1.
2) Idem que 1) (Donc tu n'as pas besoin d'une longe réponse)
3) n(2;-1;-1) est un vecteur normal du plan
et BJ(-1;1/2;1/2)
Trouve une relation entre n et BJ (((n et BJ sont des vecteurs)))

Bon courage.

[simplet]

pour l'exercice 2, si un point (resp. une droite) appartient a un lieu géométrique (une droite, un plan, un cercle..) cela ve dire que ses coordonnées vérifient l'équation du lieu...

[EDDA]

Exercice 2

A) Vérifie si les coordonnées de ce point vérifie les 2 équations de d.
B) Replace X, Y et Z dans les 2 équations de d.
C) Méthode 1
Trouve le vecteur normal de chaque plan puis vérifie si le produit de chaqu'un
de ces vecteur par u donne 0.

Méthode 2 (plus simple)
Si dans la question B) le système paramètrique donné est bien celui de d alors
regard les coefficients de k et conclure.
Bon courage.

[simplet]

Exercice 2

A) Vérifie si les coordonnées de ce point vérifie les 2 équations de d.
B) Replace X, Y et Z dans les 2 équations de d.
.

Ce n'est pas comme ca qu'il va comprendre ce qu'il fait...
j'aurais plus dit (comme je l'ai dit plus haut de maniere généale):

Les deux plans ne sont pas paralleles, donc ils s'interceptent en une droite, que l'on appelle d dans l'énoncé.

Un point M appartient à d, si et seulement si, il appartient aux deux plans, c'est à dire que ses coordonnées vérifient les équations de ces deux plans.

Plus concretement ici, un point M(x,y,z) appartient à d, si et seulement si, x+z=2 et x+y+z=0 .

La question 1 est maintenant faisable.

Pour la question 2 on demande de trouver l'expression générale des points qui appartiennent à d.
Je le re-dis: un point M(x,y,z) appartient à d, si et seulement si, x+z=2 et x+y+z=0 . C'est un systeme d'équations (2 equations , 3 inconnues) donc les solutions vont dépendre d'un parametre, que l'on pourra appeler k.