Repérages

par **Tinaaah** » 29 Nov 2009, 17:11

Bonjour a tous et à toutes :)

Voila je me suis faite opérée et du coup j'ai raté pleins de cours en Maths et je bloque avec ce DM voici l'énoncé

Dans un repère orthonormé on considère les points A (-1;-1) B(1;3) et C(5;1)

a) Placer ses points.Que peut-on conjecturer quant à la nature du triagle ABC?
Justifier la conjecture

b)Determiner les coordonnées du milieu K de [AC].Le placer sur le dessin

c)On note D le symétrique du point B par rapport au point K. Calculer les coordonnées de D

d)Reconnaître la nature du quadrilatère ABCD.Justifier

Voila merci de m'aider gros bisous :we:

par **Mayor** » 29 Nov 2009, 17:19

Salut Tinaaah.

Bon, alors bienvenue...

Tout d'abord, en quelle classe tu es s'il te plait? Pour savoir ce que tu connais et que tu pourrais utiliser pour résoudre ces questions... :)

Sinon, pour la première question, à part le mot "Orthonormé", je pense que la question est simple... Au moins pour la conjecture.
Ensuite, pour la justification, je pense qu'un théorème pourrait t'aider...

La deuxième question, regardes séparément la variation d'ordonnée, et la variation d'abscisse...

Troisième question, propriétés des symétriques sur les abscisses et ordonnées...

Quatrième question, à vue. Justification, une histoire de longueur, non?

;)

par **Tinaaah** » 29 Nov 2009, 17:23

Coucou alors je suis en seconde par contre je suis une vraie loque en Maths :)

par **Mayor** » 29 Nov 2009, 17:27

Très bien, alors pour placer les points dans un repère orthonormé, ça te poses un problème?
Orthonormé : Axe X perpendiculaire à l'Axe Y, et la distance entre deux unités sur l'axe est le même en X comme en Y. Par exemple, 1cm entre 1 et 2 sur chaque axe.

Qu'obtiens-tu?

par **Tinaaah** » 29 Nov 2009, 17:34

Cayé j'ai tracé la triangle ABC.
J'utilise le théorème de Pythagore pour prouver qu'il est rectangle.
Mais comment faire vu que je n'ai pas les longueurs

par **Mayor** » 29 Nov 2009, 17:39

Oui, c'est ça! Mais il est même plus que rectangle...
Pour calculer les longueurs AB, BC, AC, tu fais comment?

par **Tinaaah** » 29 Nov 2009, 17:41

Mayor a écrit:Oui, c'est ça!
Pour calculer les longueurs AB, BC, AC, tu fais comment?

J'utilise AB=(xB-xA)²+(yB-yA)²

par **Mayor** » 29 Nov 2009, 17:46

Tinaaah a écrit:J'utilise AB=(xB-xA)²+(yB-yA)²

Presque. Ca, c'est AB²... :happy2:

par **Tinaaah** » 29 Nov 2009, 17:53

AC²=;)(xC-xA)²+(yC-yA)²
AC=(5-(-1))+(1-(-1))
AC=(4)²+(2)²
AC=16+4=20 ?

par **Mayor** » 29 Nov 2009, 17:56

Euh... 5-(-1)=4??? :D
Sinon c'est ça oui. Mais c'est AC² que tu calcules hun...
Peux-tu me donner le résultat de AB², AC² et BC², ainsi que si le Théorème de Pythagore fonctionne ici?

par **Tinaaah** » 29 Nov 2009, 18:06

AB²=;)(xB-xA)²+(yB-yA)²
AB²=(1-(-1)²+(3-(-1)²
AB²=(2)²+(4)²
AB=4+16=20 ?

BC²;)(xC-xB)²+(yC-yB)²
BC²=(5-1)²+(1-3)
BC²=(4)²+(2)²
BC²=4+16=20?

Donc ABC rectangle en B car
AC²=AB²+BC²

par **Mayor** » 29 Nov 2009, 18:10

En effet. Donc récapitulons la question 1 :

Pour la deuxième question, a ton avis, comment trouver le milieu de AC K?

par **Tinaaah** » 29 Nov 2009, 18:15

Mayor a écrit:En effet. Donc récapitulons la question 1 :

Pour la deuxième question, a ton avis, comment trouver le milieu de AC K?

xK(xA+xC)/2 et yK=(yA+yC)/2 ?

par **Mayor** » 29 Nov 2009, 18:17

Peut-être. Fais-le et vérifie la longueur AK et CK. Si tu trouves la même chose, c'est bon!
Donc, tu trouves quoi?

par **Tinaaah** » 29 Nov 2009, 18:28

Mayor a écrit:Peut-être. Fais-le et vérifie la longueur AK et CK. Si tu trouves la même chose, c'est bon!
Donc, tu trouves quoi?

xA+xC=(-1+5)=4/2=2
yA+yC=-1+1/2 = 0.5

K[2;0.5] ?

par **Mayor** » 29 Nov 2009, 18:31

Tinaaah a écrit:yA+yC=-1+1/2 = 0.5

Tu es sure? -1+1=?

par **Tinaaah** » 29 Nov 2009, 18:37

Mayor a écrit:Tu es sure? -1+1=?

Ah oui ca fait zéro biensur !

par **Mayor** » 29 Nov 2009, 18:42

Effectivement...

Donc on a

.
Tu vérifies que la longueur AK est bien la moitié de AC (ça fait bien de vérifier ses résultats sur un DM)
Pour info, tu as du le faire l'année dernière :

par **Mayor** » 29 Nov 2009, 18:48

Ensuite, pour le symétrique, tu es d'accord que le chemin que tu fais de B à K doit être le même de K à D.
Autrement dit, la distance sur x et la distance sur y sont identiques.
Tu as donc une relation entre

et

.
Trouves-la.

Pour la dernière question, c'est assez visuel une fois placé D.
C'est juste une question de longueurs qui prouvera ce que l'on voit sur le graphe.

Voila, je dois aller manger, mais en attendant, postes tes réponses, et quand je reviens, je finirai de t'aider sur ce devoir!

Bon courage!

par **Tinaaah** » 29 Nov 2009, 18:49

Mayor a écrit:Effectivement...

Donc on a .
Tu vérifies que la longueur AK est bien la moitié de AC (ça fait bien de vérifier ses résultats sur un DM)
Pour info, tu as du le faire l'année dernière :

Calcul de AK²=(xK-xA)²+(yK-yA)²
(2-(-1))²+(0-(-1))²
(3)²+(1)²
9+1=10
J'ai fait une erreur la mais je vois pas ou

Repérages

Repérages

Qui est en ligne