Vecteurs et repérages

[lol66]

Bonjours, j'ai un devoir maison a faire sur les vecteurs mais je n'y arrive,pouvez vous m'aider.
Merci et voici l'énoncé :
ABC est un triangle, I est le milieu de [AC], J le symétrique de B par rapport à C et K un point tel que
vecteur AK= vecteur AB
L'objectif de l'exercice est de trouver la valeur du coefficient de colinéarité afin que I,J et K soient alignés
Méthode 1 :calcul vectoriel
1)Exprimez vecteur IJ et vecteur IK en fonction des vecteurs AB et AC
2)Trouvez la valeur du coefficient
Aide:dire que I,J,K sont alignés équivaut à dire qu'il existe un réel k tel que vecteur IK=k vecteur IJ
B:Méthode 2 : utilisation d'un repère
On choisit le repère (A,vecteurs AB et AC)
1.calculez les coordonnées de I,K et J
2.Utilisez la condition de colinéarité de deux vecteurs pour calculez la valeur de

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

peux-tu nous montrer ce que tu as fait ?

[lol66]

ben je cherche mais je n'ai rien trouvé pour l'instant.

[Timothé Lefebvre]

Bien sûr, pas même la première ?
Et la figure ?

[lol66]

non rien mais en fait c'est un DM préparatoire on doit d'abord trouver par nous même et après on feras le cours mais je ne comprend pas vraiment les questions donc si tu pouvais m'aider.

[lol66]

Y a t'il quelqu'un qui pourrait bien m'aider je ne demande pas la reponse de l'exercice mais que l'on m'aide a le faire.

[Ericovitchi]

Commences par décomposer les deux vecteurs et s'expriment facilement en fonction de et et donc de et

Pareil pour
c'est et etc....

Lances toi, ça n'est pas très difficile

[lol66]

donc IJ=IC+CJ=1/2AC+BC car CJ=BC non ?

[lol66]

aide moi jte promets car je ne comprend pas trop je sais que c'est facile mais comme ca la je comprend pas et j'ai beau reflechir.

[lol66]

Donc j'ai donc IJ en fonction de AB et AC je prend IJ=IA+AK=1/2AC+alpha AB ensuite je fais comment pour IK vus que c'est un point que je ne peut pas placer mais je sais qu'il est egale à kIJ et IJ=1/2AC+alpha AB donc Ik=k(1/2AC+alpha AB) c'est ca non ?

[lol66]

j'ai trouve la 1ere methode :
1)IJ=-AB+(3/2)AC
IK=alpha AB-(1/2)AC
2)IJ=-AB+3(1/2)AB
=-AB+3(alpha AB -IK)
=(3alpha-1)AB-3IK
donc Ij n'est pas colineaires AB et pour que IJ et Ik soit colineaires et que le coef de AB soit nul alors alpha=1/3
Est ce juste ?

[lol66]

Alors y a t'il quelqu'un qui pourrait me venir en aide ?

[mmadi]

effectivement c'est juste car pour ke sa soit colineaite il fo et il suffit ke le vecteur AB disparai sur l expression c'est a dir il doi avoir une coefficient nul donc la on doir dir ke cette condition sera vrai si est seulement si 3alpha-1=0 d 'ou alpha = 1/3 .
donc t'a bien fai

[mmadi]

effectivement oui tu a bien fai car pour ke la coliniearitee soit verifier entre les 2 vecteur ij et ik il fo et il sufi ke AB soi nul et cela aussi sera nul si sont coefficient est nul c'est a dire 3alpha-1=0 d ou alpha=1/3
mercin

[Timothé Lefebvre]

j'ai trouve la 1ere methode :
1)IJ=-AB+(3/2)AC
IK=alpha AB-(1/2)AC
2)IJ=-AB+3(1/2)AB
=-AB+3(alpha AB -IK)
=(3alpha-1)AB-3IK
donc Ij n'est pas colineaires AB et pour que IJ et Ik soit colineaires et que le coef de AB soit nul alors alpha=1/3
Est ce juste ?

J'aime particulièrement le foutage de g***** :

[url="http://www.ilemaths.net/forum-sujet-300840.html"]http://www.ilemaths.net/forum-sujet-300840.html[/url]

Bel esprit ... Ca fait plaisir de voir comme tu t'appropries vite le travail des autres !

[lol66]

non c'est moi qui suis sur l'autre forum c'est le même pseudo tu n'as pas remarqué, je veux juste faire mon devoir plus vite et être sur de mieux le réussir.Normale non ?

[lol66]

donc quelqu'un peut il m'aider pour la méthode 2 de l'exercice ?

[Timothé Lefebvre]

Je sais bien que c'est toi ... Il se trouve que je suis aussi sur plusieurs fora.
Et non, ce n'est pas normal que tu dises "j'ai trouvé que ..." c'est hypocrite, mais bon, passons. Beaucoup de jeunes font pareil alors autant te dire qu'on le sent venir à 10 km !!

[lol66]

oui ben d'accord j'assume mais pour l'instant sur l'autre forum je ne trouve pas IK pour la méthode deux donc je ne peux faire la q2 de la méthode 2 pourrais tu m'aider ? Le truc c'est pas comme si je vous donnez l'exercice et je foutais rien non au contraire je me poste sur plusieurs forum pour trouver et je cherche. donc je remercie celui qui vas m'aider a finir l'exercice car sans K du repere (A;AB;AC) je peux pas faire la q2

[lol66]

bon dans l'énoncé on a AK=alpha de AB mais je ne vois pas a partir de la comment trouver K dans le repère (A;AB;AC) et vous vous avez une idées ?
Je sais qu'ensuite je chercherais IJ et Ik j'ai trouvé IJ=-3/2 pour x et 2 pour y mais je ne peut trouver IK sans les coordonnées de K.Pour la dernière question je ferais IK=IJ pour prouvez qu'il sont colinéaires et trouver alpha.