Récurrence de suite

[low geek]

Bonjour à tous,

Je donne du soutiens a une éléve de TS et je suis tombé sur un petit os dont je n'ia plus souvenir de la technique à utiliser^^

J'ai une suite de la forme:
avec et

J'ai rapidement conjecturé que la suite avait en réalité pour terme général
Par contre je tombe sur un problème pour la récurrence:
L'initialisation ne pose pas de problèmes, par contre je bloque au moment de montrer au rang n+1 car on a 3 termes successifs qui me gênent.
J'aurais besoin d'une petite indication s'il vous plait^^

[capitaine nuggets]

Salut !

Comme il s'agit d'une suite récurrence linéaire d'ordre 2, il faut supposer ta propriété vraie au rang n et n+1, pour en déduire qu'elle est vraie au rang n+2 (et du coup, il faut montrer que u_0 et u_1 vérifient ta propriété).

[low geek]

Merci beaucoup c'est tout ce qu'il me fallait