Récurrence : Somme avec factorielle

par **Dwarfs43** » 02 Oct 2014, 18:58

Si je suis là ce n'est pas pour m'aider dans un exercice, mais m'aider à comprends. Je voudrais savoir comment avec une récurrence résoudre une

avec des factorielles (!)
Je ne comprends pas mon cours et je ne trouve pas d'exemples, merci beaucoup d'avance !

par **mathelot** » 02 Oct 2014, 20:09

bonjour,

la suite des factorielles vérifie la relation de récurrence (n+1)!=(n+1)n!

par **Dwarfs43** » 02 Oct 2014, 20:17

Sa j'ai compris, m'ai je ne pense pas arriver à faire une recurrence d'une fonction du type :

par **mathelot** » 02 Oct 2014, 20:37

Dwarfs43 a écrit:Sa j'ai compris, m'ai je ne pense pas arriver à faire une recurrence d'une fonction du type :

arrange l'écriture, il n'y a pas d'indice i à droite

tu veux calculer

?

par **Dwarfs43** » 02 Oct 2014, 20:46

Oui par exemple, j'ai pas d'exemples en tête mais je voudrais savoir comment par récurrence résoudre une somme avec des factorielles ^^

par **mathelot** » 02 Oct 2014, 20:55

mathelot a écrit:arrange l'écriture, il n'y a pas d'indice i à droite

tu veux calculer

?

ici par exemple , on pose

pour pouvoir dériver.

par **Dwarfs43** » 02 Oct 2014, 21:11

mais il faut bien une équation ?

Je fais l'initialisation :

Pour la plus petit valeur de n, n=1