Recurrence + factorielle TS

[emeline63]

bonjours j'ai un problème avec un exercice si vous pourriez m'aider:
soit, pour tout entier naturel n non nul Sn=1*1!+2*2!+...+n*n!
demontrer par reccurence que Sn=(n+1)!-1

j'ai commencé comme ca: initialisation: 1*1!=1
(1+1)!-1=1
la proposition est vraie au rang 1
heredité: soit n€N* demontrons que si Sn=(n+1)!-1 alors
S(n+1)= 1*1! +2*2!+...+n*n!+(n+1)(n+1)!=(n+2)!-1

si l'hypothèse est vrai alors S(n+1)=1*1!+2*2!+...+n*n!+(n+1)(n+1)!=(n+1)!-1+(n+1)(n+1)!
mais je n'arrive pas a prouver que (n+1)!-1+(n+1)(n+1)!=(n+2)!-1


merci de m'aider

[emeline63]

dsl c'est bon merci je n'avais pas vu le message precedant