Recherche de fonction et de réel a,b,c , terminale ES exercice

[paulinemaths]

Bonjour! Je suis en Terminale j'ai un DM de maths à faire & je bloque sur une question !

Alors on me donne la fonction suivante : f(x)= a+(bx+c)/(x²+1)
où a,b et c sont des réels que l'on determinera.
D'autre part, la courbe C(f) admet une asymptote horizontale d'équation y=2 en +l'infini et la tangente à C(f) au point A(0;-1) a pour coefficient directeur -4. La courbe C(f) traverse deux fois l'axe des abscisses.

1)a° Calculer f'(x) en fonction de x, b et c.
Je trouve moi (-bx²+b-2cx)/(x²+1)²

b° En utilisant les infos données sur C(f), déterminer les réels a, b et c.

Et là je bloque ! Merci par avance de votre aide ! :lol3:

[jack01]

Bonjour! Je suis en Terminale j'ai un DM de maths à faire & je bloque sur une question !

Alors on me donne la fonction suivante : f(x)= a+(bx+c)/(x²+1)
où a,b et c sont des réels que l'on determinera.
D'autre part, la courbe C(f) admet une asymptote horizontale d'équation y=2 en +l'infini et la tangente à C(f) au point A(0;-1) a pour coefficient directeur -4. La courbe C(f) traverse deux fois l'axe des abscisses.

1)a° Calculer f'(x) en fonction de x, b et c.
Je trouve moi (-bx²+b-2cx)/(x²+1)²

b° En utilisant les infos données sur C(f), déterminer les réels a, b et c.

Et là je bloque ! Merci par avance de votre aide ! :lol3:

d'apres A(0;-1) on obtient f(0)=-1
donc a+c=-1

[Nutella60]

Bonsoir, Je suis exactement dans le même cas pour cet exercice.
Je bloque au 1)b). La question est la suivante : " en utilisant les informations données sur Cf, déterminer les réels, a, b et c.
On donnera alors la forme de f(x) "

J'ai pas mal de difficultés pour trouver des réels ( je me sens plus à l'aise quand j'ai des chiffres :) ), alors si vous pouviez m'aider, ça serait vraiment génial.

Sachant que dans la suite, on est censé vérifier que f'(x) = 4x² + 6x - 4 / (x² + 1 )²
Mais il faut savoir aussi, qu'on a pas encore vu le chapitre pour passer de la dérivée à la forme normale ..

Svp aidez moi :$ . Merci d'avance

[belgacem]

Hello
Voici une solution :

Désolé, on ne donne pas de solutions sur le forum, on guide l'élève pour qu'il trouve la solution

[belgacem]

Hello
Voici une piste de solution
f(0) =-1
f'(0)=-4
limite de f au vosinage de l'infinie = 2
BONNE CHANCE