Produit d'une fonction par un réel

[scofield77]

Bonjour

J'ai des exercices a faire pour les vacance mais je n'arrive pas a les résoudre pouvez vous m'aider s.v.p:

Exercice 1:
On considère les fonction f et g définies sur ]0;+;)[ par: f(x)= 1/x et g(x)= x^3.
a)Quel est le sens de variation sur ]0;+;)[ de la fonction h1 définie par h1(x)= -2g(x)?
b)Quel est le sens de variation sur ]0;+;)[ de la fonction h2 définie par h2(x)= 4f(x)?

Exercice 2:
On considère les fonctions f et g définie sur [0;+;)[ par: f(x)= x² et g(x)= -3x-2.
a)Quel est le sens de variation sur [0;+;)[ de la fonction h définie par h(x)= -g(x).
b)Quel est le sens de variation sur [0;+;)[ de la fonction d définie par d(x)= f(x)-g(x).

Exercice 3:
On considère les fonctions f et g sur [0;+;)[ par: f(x)= -2x² et g(x)= x+1.
Démontrer que la fonction h définie par h(x)= -2x²-x-1 est décroissante sur [0;+;)[.

Pour l'exercice 1 je sais que le sens de variation de h1 est décroissante sur ]0;+;)[ et que h2 est aussi décroissante mais je ne sais vraiment pas comment le démontrer.
Merci d'avance pour votre aide.

[dudumath]

exprime h1 et h2 en fonction de x, puis dérives...

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

en principe en 1S quand on fait ce chapitre on a pas encore vu les dérivées, elles sont inutiles ici.

Je prends le premier exemple du premier exo.
La fonction cube est strictement croissante sur R (tu peux me le prouver ?), qu'advient-il du sens de variation de cette fonction si on la multiplie par un réel négatif ? C'est du cours, tu dois pouvoir y répondre sans étudier le signe de la dérivée.