Recherche d'un encadrement

[Boss_maths]

Bonjour,

J'ai fais un exercice corrigé sur le thème de la recherche d'un encadrement, mais mon approche n'est pas la même, aussi je sollicite votre expertise pour contrôler ma solution.

--- Enoncé ---
A tout couple de réèls appartenant à , on associe z défini par :
, où il faut démontrer que .

--- LA solution ---
, on déduit l'encadrement suivant :
, ou CQFD.

--- MA solution ---
Je commence par des rappels : et .



Des 2 inégalités, fondées sur des quantités positives, j'en déduis en divisant membre à membre :
CQFD ?

Merci par avance pour la vérification...
@+ :lol3:

[SaintAmand]

[quote="Boss_maths"]
--- MA solution ---
Je commence par des rappels : et .

(la fonction inverse est strictement décroissante sur )

PS: bravo pour ta bonne connaissance de . Cependant le symbole de la multiplication s'obtient avec \times pas *.

[Boss_maths]

Non. Pour majorer un quotient il faut majorer le numérateur et minorer le dénominateur. Toi tu as majoré les deux.

Aussi: (la fonction inverse est strictement décroissante sur )

Merci pour la réponse. Est-ce que çà veux dire que c'est impossible de finir, ainsi, la démonstration ?

@+

[SaintAmand]

Est-ce que çà veux dire que c'est impossible de finir, ainsi, la démonstration ?

Oui; au mieux tu peux minorer le dénominateur par 0, donc je ne vois pas comment conclure à partir de tes 2 inégalités.