Recette fiscale, élasticité

[steffy35]

Re donc voici le deuxième exercice

On considère la fonction de demande d'un bien en quantité x en fonction de son prix p:

x(p)= 4+3p

La valeur de la consommation est donc de:

d(p)= p.x(p)

Dans ces fonctions, le prix est défini toute taxe comprise. En notant r le taux de taxe et h le prix hors taxes, on a:

p= (1+r)*h

1) Déterminer T(p) la fonction de recette fiscale de l'Etat par rapport au prix p.
2) Calculer l'élasticité de la fonction de demande par rapport au prix p puis par rapport au taux de taxe r. Commenter le signe et l'ampleur de ces élasticités par rapport à (-1).
3) Calculer l'élasticité de la fonction de recette fiscale par rapport au prix p puis par rapport au taux de taxe r. Commenter.

Voilà donc j'attends toutes les réponses que vous pouvez me donner merci par avance.