Rayon cercle

[Anonyme]

Bonsoir , j'ai cette équation de cercle et je dois trouver son rayon :

x ( carré ) + y (carré ) - 2x - 4y + 1 = 0

je trouve comme rayon racine de 2 , vous aussi?

merci

[Quidam]

Bonsoir , j'ai cette équation de cercle et je dois trouver son rayon :

x ( carré ) + y (carré ) - 2x - 4y + 1 = 0

je trouve comme rayon racine de 2 , vous aussi?

merci

Ben non, pas moi ! Moi je trouve un rayon égal à 2.

Cette équation exprime que le carré de la distance entre (x;y) et (1;2) est égal à 4. Cette distance est donc égale à 2. La distance du point (x;y) au point (1;2) est donc 2. Cette équation est donc l'équation du cercle de centre (1;2) et de rayon 2.

[Nota-Bene19]

Salut,
x²+y²-2x-4y+1=0 <====> x²-2x+1+y²-4y+4=4 <====> (x-1)²+(y-2)²=2²
Donc le cercle a pour centre C(1,2) et pour rayon r=2.
N.B : dire qu'un point M(x,y) appartienne à un cercle de rayon R et de centre C(a,b), c'est dire que : MC (distance)=R <====> racine[(x-a)²+(y-b)²]=R <===> (x-a)²+(y-b)²=R²...voilà
Salut et au revoir...

[allomomo]

Salut,