Raisonnement par récurrence

[mln02177]

bonjour à tous ,
je bloque sur une question assez difficile concernant les suites .
voici l'énoncé :
1°) soit u la suite définie par u0 = 0 et Un+1 = 1/ 2-Un . pour tout entier naturel n .
a)calculer les 5 premiers termes de la suit.
b)conjecturer une expression de Un en fonction de n.
c)démontrer cette relation par récurrence.
2°) on rappelle que pour tout nombre entier naturel n > 1 : n! = 1*2*3..*(n-1)*n et 0! = 1.
montrer par récurrence sur n que ,pour tout entier naturel n supérieur ou égale à k : k^n/n! inférieure ou égale k^k/k!
j'ai tout fait sauf la question 2 qui me bloque .
merci d'avance

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

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Cordialement.