Racines de nombre complexe

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yogi
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Racines de nombre complexe

par yogi » 16 Mar 2019, 22:32

Bonsoir à tous,

J'ai des difficultés à résoudre l'exercice suivant :

Quelle est le module de la somme des 10 racines 10-èmes complexes de 7−8i ?

J'avais commencé à les chercher à la main avec la forme trigonométrique, mais c'est franchement long. Du coup j'ai essayé de faire la somme des racines du polynôme :

La formule de Viète pour la somme des racines d'un polynôme est censée être : , ce qui donne 7-8i mais c'est pas vraiment logique non ?

Que faire ?
Merci



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Sa Majesté
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Re: Racines de nombre complexe

par Sa Majesté » 16 Mar 2019, 22:44

Salut

yogi a écrit:, ce qui donne 7-8i

Non ...

yogi
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Re: Racines de nombre complexe

par yogi » 16 Mar 2019, 22:52

on a pas c(n)=1 et c(n-1) qui est le terme indépendant ?

Dacu
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Re: Racines de nombre complexe

par Dacu » 17 Mar 2019, 07:55

yogi a écrit:Bonsoir à tous,

J'ai des difficultés à résoudre l'exercice suivant :

Quelle est le module de la somme des 10 racines 10-èmes complexes de 7−8i ?

J'avais commencé à les chercher à la main avec la forme trigonométrique, mais c'est franchement long. Du coup j'ai essayé de faire la somme des racines du polynôme :

La formule de Viète pour la somme des racines d'un polynôme est censée être : , ce qui donne 7-8i mais c'est pas vraiment logique non ?

Que faire ?
Merci

Bon matin,

Le module de la somme des dix racines complexes du est nul.

Cordialement,

Dacu

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Re: Racines de nombre complexe

par Sa Majesté » 17 Mar 2019, 16:45

yogi a écrit:on a pas c(n)=1 et c(n-1) qui est le terme indépendant ?

c(n-1) est le coefficient du terme X^(n-1)

yogi
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Re: Racines de nombre complexe

par yogi » 17 Mar 2019, 18:10

Merci !

 

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