Puissances du nombre d'or

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jeminicriquet
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Puissances du nombre d'or

par jeminicriquet » 23 Déc 2008, 17:14

Bonjour,

Voilà l'énoncé (j'ai tout réussi sauf le 4)

On à l'égalité ;)² = ;)+1 (;) est égal à
a) Calculer ;) en multipliant les deux membres de cette égalité par ;) et montrer que ;) peut s'écrire sous la forme ;) = n;) + p où, n et p sont deux entierxs naturels que l'on précisera.
b) Montrer que ;) peut aussi s'écrire sous la forme ;) = n';) +p', où n' et p' sont encore deux entiers naturels que l'on précisera.
c) Montrer que l'inverse de ;) est égal à ;)-1.
d) Exprimer de même ;) et ;) sous la forme k;)+r, où k et r sont des entiers relatifs que l'on précisera.

Pour ;), je trouve ;)² -1, donc, k = ;) et r, à -1 Mais je suis pas sure d'avoir bon !!!
(J'ai fait ;) x ;))

Merci !!!



jeminicriquet
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par jeminicriquet » 23 Déc 2008, 18:11

? ? ?

Quelqu'un peut m'aider <,;

jeminicriquet
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par jeminicriquet » 23 Déc 2008, 18:12

;)-2, c'est puissance moins 2, je sais pas ou j'ai foirer

Lio,
Messages: 2
Enregistré le: 21 Déc 2008, 23:17

par Lio, » 23 Déc 2008, 22:48

Salut.

ton idée de faire (;)^-1)*(;)^-1) est la bonne mais utilise aussi la valeur que tu viens de trouver pour (;)^-1) et ton hypothèse de départ. Ensuite c'est la même chose pour ;)^-3.

Ton résultat, ;)^-1 =;)²-1 est faux par contre.

Voilà.

oscar
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Messages: 10024
Enregistré le: 17 Fév 2007, 20:58

par oscar » 23 Déc 2008, 23:03

Bonsoir

phi ² = [ (1+v5)/2 )]²= (3+v5)/2
phi³ = phi² * phi = ( 2+v5)/2
phi^4= phi 3*phi = (7+3v5/phi^5
phi ^5= phi ^4* phi= ( 11+v5)/2
phi ^-1= 1/phi = ( -1+v5)/2

 

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