Nombre d'or et nombre complexes

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
MyGg29
Messages: 2
Enregistré le: 07 Nov 2014, 20:25

Nombre d'or et nombre complexes

par MyGg29 » 07 Nov 2014, 20:40

Bonjour tout le monde.
J'ai un gros problème sous le bras, ça fait 3 fois que je refait tout l'exercice et je bloque tout le temps sur le même résultat.
Il faut que je trouve l'ensemble de points ;) de points du plan complexe tel que :
-1=(1+z)/(z_barre+1) z_barre=conjugé de z ^^'

En faisant l'expression conjugué et en développant le tout je tombe sur :
(x²-y²+2xyi+2yi+1)/(x²+2x+y²+1)

Je sais que le résultat est -1 grâce wolframalpha mais j'arrive pas a finir...

Merci d'avance :)

Edit : L'expressions conjugué je l'ai fait comme ca :
-1=((1+z)(1+z)) / ((1+z_barre)(1+z))



Avatar de l’utilisateur
chan79
Membre Légendaire
Messages: 10330
Enregistré le: 04 Mar 2007, 19:39

par chan79 » 07 Nov 2014, 20:52

MyGg29 a écrit:Bonjour tout le monde.
J'ai un gros problème sous le bras, ça fait 3 fois que je refait tout l'exercice et je bloque tout le temps sur le même résultat.
Il faut que je trouve l'ensemble de points ;) de points du plan complexe tel que :
-1=(1+z)/(z_barre+1) z_barre=conjugé de z ^^'

En faisant l'expression conjugué et en développant le tout je tombe sur :
(x²-y²+2xyi+2yi+1)/(x²+2x+y²+1)

Je sais que le résultat est -1 grâce wolframalpha mais j'arrive pas a finir...

Merci d'avance :)

salut
Comme le dénominateur ne peut pas être nul, doit être différent de -1 et donc aussi.
L'égalité équivaut à





la partie réelle de est donc -1

Remplace par

Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 12:31

par zygomatique » 07 Nov 2014, 20:54

salut

en notant z* le conjugué de z

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

MyGg29
Messages: 2
Enregistré le: 07 Nov 2014, 20:25

par MyGg29 » 07 Nov 2014, 21:33

Okkkk je suis bete merci je me complique la vie encore quoi

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 63 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite