Puissance et racine

[oscar]

Bonsoir

Calculer

1)1581,76³
2) Racine 6e de 11 390 625 000 000

[ft73]

Bonsoir

Calculer

1)1581,76³
2) Racine 6e de 11 390 625 000 000

Quel est le problème ?

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

Oscar ne pose pas ce problème dans le but qu'on lui apporte une réponse, ce n'est pas à des fins personnelles.

[ft73]

et donc quel est le but ?
Tiens d'ailleurs, j'ai un souci avec le TEX, j'ai rentré sur un autre message
[TEKSE]-x^2+x+1[/TEKSE]
et j'ai vu affiché
p=572436
!!!!
Faut que je révise mon latex...

[Timothé Lefebvre]

Le but est la recherche d'une solution simple et élégante

Il y a effectivement un bug LaTeX : si tu veux écrire cette expression il faut simplement saisir -[TEX]x^2+x+1[TEX] et mettre le - devant.

[anima]

Bonsoir

Calculer

1)1581,76³
2) Racine 6e de 11 390 625 000 000

Pour le premier,
Trouver la racine carrée de 1581,76 est toujours une affaire non-triviale, mais plus simple que le problème initial.

Pour le second: . Donc,
La, perso, soit j'utilise une calculatrice, soit un programme de division longue afin de trouver tous les facteurs de 11 390 625, afin de trouver la racine carrée. Au coup d'oeil, 11 390 625 est divisible par , reste 729, divisible par 9, reste 81 = 9²
Donc, .

[uztop]

anima, je crois que tu as mal lu l'enoncé
Pour le prenmier, il n'y a pas de racine carrée, on veut juste calculer , et d'ailleurs je ne vois pas de façon simple de le faire (ça fait des gros calculs ...)

Pour le deuxième, on veut calculer

[jamys123]

yop,

comme cela en vitesse,

[uztop]

oui tout a fait, mais je ne vois pas comment on peut calculer facilement

[jamys123]

yop,
bon la racine 6ième de 11'390'625 se termine par un 5, et l'ordre de grandeur doit être de 10 pas plus de 20 en grosse estimation très rapide...

[jamys123]

yop,
bon la racine 6ième de 11'390'625 se termine par un 5, et l'ordre de grandeur doit être de 10 pas plus de 20 en grosse estimation très rapide...

bon je me réponds à moi-même donc, après vérification, c'est 15, comme le message ci-dessus le présageait donc la réponse au calcul d'oscar est de 150.

[uztop]

oui c'est 15, je l'avais vu a la calculatrice, mais j'aime bien ta methode :)

[oscar]

Bonjour:La réponse de Jamys est correcte

[Anonyme]

yop,
bon la racine 6ième de 11'390'625 se termine par un 5, et l'ordre de grandeur doit être de 10 pas plus de 20 en grosse estimation très rapide...

Comment as tu fait pour conclure cela ?

[uztop]

, pour , il faut multiplier par , on a donc donc le nombre de depart est bien compris entre 10 et 20
Pour le 5, on sait que le resultat final se termine par un 5

[Anonyme]

, pour , il faut multiplier par , on a donc donc le nombre de depart est bien compris entre 10 et 20
Pour le 5, on sait que le resultat final se termine par un 5

Pour le nombre de depart compris entre 10 et 20 j'avais compris
mais je demande comment as tu su qu'il se termine par un 5 ?

[uztop]

la seule possibilite pour que se termine par un 5, c'est que x se termine par un 5. Tu peux essayer toutes les possibilites:
0->0
1->1
2->4
3->9
4->6
5->5
6->6
7->9
8->4
9->1

[Anonyme]

Uztop t'avais pas repondu ?

[jamys123]

yop,

parce que :
5^2 = 25
5^3 = 125
5^4 = 625

etc, etc...

[anima]

anima, je crois que tu as mal lu l'enoncé
Pour le prenmier, il n'y a pas de racine carrée, on veut juste calculer , et d'ailleurs je ne vois pas de façon simple de le faire (ça fait des gros calculs ...)

Pour le deuxième, on veut calculer

Ca m'apprendra, tiens.

P.S: uztop tu ne disais pas de conneries. Si x;) se finit par un 5, il est donc divisible par 5. Supposons qu'il existe un nombre x non-divisible par 5, mais tel que x;) mod 5 = 0.
Si x^6 mod 5 = 0, alors soit x mod 5 = 0 - faux
soit x mod 5 =0 - faux.
Etc... Donc, il est impossible de trouver un x non divisible par 5 tel que x^6 l'est
(Ce raisonnement ne marche que si x est entier)