Puissance et racine

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oscar
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Puissance et racine

par oscar » 16 Juin 2009, 23:10

Bonsoir

Calculer

1)1581,76³
2) Racine 6e de 11 390 625 000 000



ft73
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par ft73 » 17 Juin 2009, 07:54

oscar a écrit:Bonsoir

Calculer

1)1581,76³
2) Racine 6e de 11 390 625 000 000


Quel est le problème ?

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 17 Juin 2009, 08:06

Bonjour,

Oscar ne pose pas ce problème dans le but qu'on lui apporte une réponse, ce n'est pas à des fins personnelles.

ft73
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par ft73 » 17 Juin 2009, 08:14

et donc quel est le but ?
Tiens d'ailleurs, j'ai un souci avec le TEX, j'ai rentré sur un autre message
[TEKSE]-x^2+x+1[/TEKSE]
et j'ai vu affiché
p=572436
!!!!
Faut que je révise mon latex...

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 17 Juin 2009, 08:21

Le but est la recherche d'une solution simple et élégante ;)

Il y a effectivement un bug LaTeX : si tu veux écrire cette expression il faut simplement saisir -[TEX]x^2+x+1[TEX] et mettre le - devant.

anima
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par anima » 17 Juin 2009, 13:35

oscar a écrit:Bonsoir

Calculer

1)1581,76³
2) Racine 6e de 11 390 625 000 000

Pour le premier,
Trouver la racine carrée de 1581,76 est toujours une affaire non-triviale, mais plus simple que le problème initial.

Pour le second: . Donc,
La, perso, soit j'utilise une calculatrice, soit un programme de division longue afin de trouver tous les facteurs de 11 390 625, afin de trouver la racine carrée. Au coup d'oeil, 11 390 625 est divisible par , reste 729, divisible par 9, reste 81 = 9²
Donc, .

uztop
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par uztop » 17 Juin 2009, 14:02

anima, je crois que tu as mal lu l'enoncé
Pour le prenmier, il n'y a pas de racine carrée, on veut juste calculer , et d'ailleurs je ne vois pas de façon simple de le faire (ça fait des gros calculs ...)

Pour le deuxième, on veut calculer

jamys123
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par jamys123 » 17 Juin 2009, 14:17

yop,

comme cela en vitesse,


uztop
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par uztop » 17 Juin 2009, 14:21

oui tout a fait, mais je ne vois pas comment on peut calculer facilement

jamys123
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par jamys123 » 17 Juin 2009, 14:26

yop,
bon la racine 6ième de 11'390'625 se termine par un 5, et l'ordre de grandeur doit être de 10 pas plus de 20 en grosse estimation très rapide...

jamys123
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par jamys123 » 17 Juin 2009, 14:30

jamys123 a écrit:yop,
bon la racine 6ième de 11'390'625 se termine par un 5, et l'ordre de grandeur doit être de 10 pas plus de 20 en grosse estimation très rapide...


bon je me réponds à moi-même donc, après vérification, c'est 15, comme le message ci-dessus le présageait donc la réponse au calcul d'oscar est de 150.

uztop
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par uztop » 17 Juin 2009, 14:35

oui c'est 15, je l'avais vu a la calculatrice, mais j'aime bien ta methode :)

oscar
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par oscar » 17 Juin 2009, 14:47

Bonjour:La réponse de Jamys est correcte

Anonyme

par Anonyme » 17 Juin 2009, 14:48

jamys123 a écrit:yop,
bon la racine 6ième de 11'390'625 se termine par un 5, et l'ordre de grandeur doit être de 10 pas plus de 20 en grosse estimation très rapide...

Comment as tu fait pour conclure cela ?

uztop
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par uztop » 17 Juin 2009, 14:53

, pour , il faut multiplier par , on a donc donc le nombre de depart est bien compris entre 10 et 20
Pour le 5, on sait que le resultat final se termine par un 5

Anonyme

par Anonyme » 17 Juin 2009, 14:59

uztop a écrit:, pour , il faut multiplier par , on a donc donc le nombre de depart est bien compris entre 10 et 20
Pour le 5, on sait que le resultat final se termine par un 5

Pour le nombre de depart compris entre 10 et 20 j'avais compris
mais je demande comment as tu su qu'il se termine par un 5 ?

uztop
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par uztop » 17 Juin 2009, 15:04

la seule possibilite pour que se termine par un 5, c'est que x se termine par un 5. Tu peux essayer toutes les possibilites:
0->0
1->1
2->4
3->9
4->6
5->5
6->6
7->9
8->4
9->1

Anonyme

par Anonyme » 17 Juin 2009, 15:11

Uztop t'avais pas repondu ?

jamys123
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par jamys123 » 17 Juin 2009, 15:34

yop,

parce que :
5^2 = 25
5^3 = 125
5^4 = 625

etc, etc...

anima
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par anima » 17 Juin 2009, 15:44

uztop a écrit:anima, je crois que tu as mal lu l'enoncé
Pour le prenmier, il n'y a pas de racine carrée, on veut juste calculer , et d'ailleurs je ne vois pas de façon simple de le faire (ça fait des gros calculs ...)

Pour le deuxième, on veut calculer

Ca m'apprendra, tiens.

P.S: uztop tu ne disais pas de conneries. Si x;) se finit par un 5, il est donc divisible par 5. Supposons qu'il existe un nombre x non-divisible par 5, mais tel que x;) mod 5 = 0.
Si x^6 mod 5 = 0, alors soit x mod 5 = 0 - faux
soit x mod 5 =0 - faux.
Etc... Donc, il est impossible de trouver un x non divisible par 5 tel que x^6 l'est
(Ce raisonnement ne marche que si x est entier)

 

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