Puissance d'un point par rapport à un cercle

[mehdisenpai23]

bonjour à tous
[imhttps://i.ibb.co/1rdS6Sy/20191218-153926.jpgg][/img]


la question est de montrer algebriquement AE.AF=AM.AN??

je la demontrer deja graphiquement mais je trouve beaucoup de difficulté de demontrer algebriquement
merci d'avance

[mehdisenpai23]

la question est de montrer algebriquement MA.MB=MC.MD??

je la demontrer deja graphiquement mais je trouve beaucoup de difficulté de demontrer algebriquement
merci d'avance[/quote]

[Carpate]

A prtir de
Si M est à l'exterieur du cercle :




Si M est à l'intérieur du cercle :

[Lostounet]

Salut,

Les triangles MBC et MDA sont semblables d'après le codage de cette figure (car deux angles de mêmes mesures).

On a donc les rapports de similitudes:

MB/MD = BC/AD = MC/MA


Après il faudrait effectivement voir pourquoi raisonner en terme de distances algébriques ...

[GaBuZoMeu]

Je comprends que tu as déjà fait la démonstration géométrique suggérée par Lostounet et que tu en cherches une autre. Mais que veut dire "algébriquement" ?

Une démonstration consiste à vérifier que , où est le centre du cercle et son rayon. Pour ce faire, il peut être utile de faire intervenir le milieu de et de faire appel à Monsieur Pythagore.

[mehdisenpai23]

comment demontrer cette inégalité

[GaBuZoMeu]

Je t'ai déjà donné une indication :

Pour ce faire, il peut être utile de faire intervenir le milieu de et de faire appel à Monsieur Pythagore.

As-tu essayé de l'utiliser, depuis le temps ? As-tu fait un dessin ?

[vam]

https://www.maths-forum.com/lycee/puissance-point-par-rapport-cercle-t213933.html